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				(2)如果記該考生答完4道題后所答對的題數(shù)為.求的分布列.數(shù)學(xué)期望與方差.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          2008年12月底，一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進行書面測試，測試題中有4道題，每一道題能否正確做出是相互獨立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是，
          （1）若該考生至少正確做出3道題，才能通過書面測試這一關(guān)，求這名考生通過書面測試的概率；
          （2）如果記該考生答完4道題后所答對的題數(shù)為ξ，求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差。
          

			
          
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          2008年12月底，一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進行書面測試，測試題中有4道題，每一道題能否正確出是相互獨立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是。
          


          （1）若該考生至少正確做出3道題，才能通過書面測試這一關(guān)，求這名考生通過書面測試的概率；
          


          （2）如果記該考生答完4道題后所答對的題數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （2011•洛陽一模）某班級舉行一次知識競賽，活動分為初賽和決賽，現(xiàn)將初賽成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．
          

          


          
分組（分?jǐn)?shù)段）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
          

          
（60，70）

          8
          8
          		
0.16
          

          
（70，80）
22

          0.44
          0.44
          

          
（80，90）
14
0.28
          

          
（90，100）

          6
          6
          		

          0.12
          0.12
          

          
合計
50

          1
          1
          （1）填充頻率分布表中的空格（直接寫出對應(yīng)空格序號的答案，不必寫過程）；
          （2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的同學(xué)依次回答主持人的4道題，答對2道就終止答題，并獲得一等獎；如果前三道題都答錯，就不再回答第四題．某同學(xué)甲現(xiàn)已進入決賽（初賽80分以上，不含80分），每題答對的概率P的值恰好等于頻率分布表中80分以上的頻率值．
          ①求該同學(xué)答完3道題而獲得一等獎的概率；
          ②記該同學(xué)決賽中答題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
          

			
          
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          某班級舉行一次知識競賽，活動分為初賽和決賽，現(xiàn)將初賽成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．
          

          


          
分組（分?jǐn)?shù)段）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
          

          
（60，70）
______
0.16
          

          
（70，80）
22
______
          

          
（80，90）
14
0.28
          

          
（90，100）
______
______
          

          
合計
50
______
          （1）填充頻率分布表中的空格（直接寫出對應(yīng)空格序號的答案，不必寫過程）；
          （2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的同學(xué)依次回答主持人的4道題，答對2道就終止答題，并獲得一等獎；如果前三道題都答錯，就不再回答第四題．某同學(xué)甲現(xiàn)已進入決賽（初賽80分以上，不含80分），每題答對的概率P的值恰好等于頻率分布表中80分以上的頻率值．
          ①求該同學(xué)答完3道題而獲得一等獎的概率；
          ②記該同學(xué)決賽中答題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
          

			
          
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          某班級舉行一次知識競賽，活動分為初賽和決賽，現(xiàn)將初賽成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．
          分組（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
          （60，70）______0.16
          （70，80）22______
          （80，90）140.28
          （90，100）____________
          合計50______
          （1）填充頻率分布表中的空格（直接寫出對應(yīng)空格序號的答案，不必寫過程）；
          （2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的同學(xué)依次回答主持人的4道題，答對2道就終止答題，并獲得一等獎；如果前三道題都答錯，就不再回答第四題．某同學(xué)甲現(xiàn)已進入決賽（初賽80分以上，不含80分），每題答對的概率P的值恰好等于頻率分布表中80分以上的頻率值．
          ①求該同學(xué)答完3道題而獲得一等獎的概率；
          ②記該同學(xué)決賽中答題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
          

			
          
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          一、選擇題（共60分）
          1―6DDBBAC  7―12DABCAC
          二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
          13．3
          14．
          15．
          16．240
          三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（1）
                    1分
                 
                    5分
             （2）
                    7分
                 由余弦定理   9分
                     10分
          18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
                 故   4分
             （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
           
                 
                 
                    8分
                 
                 的分布列為：
                 
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                    10分
                    12分
          19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
                 
                 又
                    4分
                 又
          


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             （2）如圖，連B1C，則
                 易證∽
                 中點，
                 
                    8分
                 取CD中點M，連BM， 則平面CC1D1D，
                 作于N，連NB，由三垂線定理知：
                 是二面角B―DE―C的平面角     10分
                 在
                 
                 則二面角B―DE―C的大小為    12分
                 解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
                 依題設(shè)
                 
                 
                 又
                 平面BDE    6分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     8分
                     由（1）知平面BDE的一個法向量為
                     取DC中點M，則
                     
                     
                     等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                        12分
              20．解：（1）由已知得   2分
                     由
                     
                     遞減
                     在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                     又
                     
                     由題意得
                     故為所求        
6分
                 （2）解：
                     
                         8分
                     二次函數(shù)的判別式為：
                     
                     令
                     令    10分
                     
                     為單調(diào)遞增，極值點個數(shù)為0    11分
                     當(dāng)=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)有兩個極值點    12分
              21．解：（1）設(shè)
                     化簡得    3分
                 （2）將    4分
                     法一：兩點不可能關(guān)于軸對稱，
                     的斜率必存在
                     設(shè)直線DE的方程為
                     由   5分
                         6分
                        7分
                     且
                        8分
                     將代化入簡得
                        9分
                     將，
                     過定點（-1，-2）    10分
                     將，
                     過定點（1，2）即為A點，舍去     11分
                         12分
                     法二：設(shè)    （5分）
                     則   6分
                     同理
                     由已知得   7分
                     設(shè)直線DE的方程為
                     得   9分
                        10分
                     即直線DE過定點（-1，-2）    12分
              22．解：（1）由    2分
                     于是
                     即    3分
                     有   5分
                        6分
                 （2）由（1）得    7分
                     而
                     
                              
                         10分
                     當(dāng)
                     于是
                     故命題得證     12分
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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