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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          已知：
          a
          =(cos
          3
          2
          x，sin
          3
          2
          x)，
          b
          =(cos
          x
          2
          ，sin
          x
          2
           )，x∈[
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ]
          （1）求：|
          a
          +
          b
          |          的取值范圍；
          （2）求：函數(shù)f(x)=2sinx+|
          a
          +
          b
           |          的最小值．
          

			
          
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          已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
          （1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=log3an．若 tn=
          1bnbn+1
          ，求數(shù)列tn的前n項(xiàng)和．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）已知PA=
          		3
          ，BC=1，求⊙O的半徑．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
          π
          3
          ）+sin2x．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f（
          C
          3
          ）=-
          1
          4
          ，且C為非鈍角，求sinA．
          

			
          
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          在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
          

          


          
ξ
0
2
  3
4
5
          

          
 p
0.03
  0.24
0.01
0.48
0.24
          （1）求q2的值；
          （2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小．
          

			
          
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          一、選擇題（共60分）
          1―6DDBBAC  7―12DABCAC
          二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
          13．3
          14．
          15．
          16．240
          三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（1）
                    1分
                 
                    5分
             （2）
                    7分
                 由余弦定理   9分
                     10分
          18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
                 故   4分
             （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
           
                 
                 
                    8分
                 
                 的分布列為：
                 
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                    10分
                    12分
          19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
                 
                 又
                    4分
                 又
          


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        2. 
 
          
  
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             （2）如圖，連B1C，則
                 易證∽
                 中點(diǎn)，
                 
                    8分
                 取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，
                 作于N，連NB，由三垂線定理知：
                 是二面角B―DE―C的平面角     10分
                 在
                 
                 則二面角B―DE―C的大小為    12分
                 解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
                 依題設(shè)
                 
                 
                 又
                 平面BDE    6分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     8分
                     由（1）知平面BDE的一個法向量為
                     取DC中點(diǎn)M，則
                     
                     
                     等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                        12分
              20．解：（1）由已知得   2分
                     由
                     
                     遞減
                     在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                     又
                     
                     由題意得
                     故為所求        
6分
                 （2）解：
                     
                         8分
                     二次函數(shù)的判別式為：
                     
                     令
                     令    10分
                     
                     為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個數(shù)為0    11分
                     當(dāng)=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)    12分
              21．解：（1）設(shè)
                     化簡得    3分
                 （2）將    4分
                     法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對稱，
                     的斜率必存在
                     設(shè)直線DE的方程為
                     由   5分
                         6分
                        7分
                     且
                        8分
                     將代化入簡得
                        9分
                     將，
                     過定點(diǎn)（-1，-2）    10分
                     將，
                     過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                         12分
                     法二：設(shè)    （5分）
                     則   6分
                     同理
                     由已知得   7分
                     設(shè)直線DE的方程為
                     得   9分
                        10分
                     即直線DE過定點(diǎn)（-1，-2）    12分
              22．解：（1）由    2分
                     于是
                     即    3分
                     有   5分
                        6分
                 （2）由（1）得    7分
                     而
                     
                              
                         10分
                     當(dāng)
                     于是
                     故命題得證     12分
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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