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        1. 16.設(shè)函數(shù).給出下列4個(gè)命題: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

          時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

          時(shí),是奇函數(shù);

          的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

          ④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

          上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是__________

           

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          設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

          1,時(shí),是奇函數(shù);2,時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)根;

          3,的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;4,方程至多有兩個(gè)實(shí)根.

          上述命題中正確的序號(hào)為_(kāi)____________

           

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           設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

          時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

          時(shí),是奇函數(shù);

          的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

          ④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

          上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是          .

           

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          設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題

                 ①時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

                 ②時(shí),是奇函數(shù);

                 ③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

                 ④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

                 上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是              。

           

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          設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

          時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

          時(shí),是奇函數(shù);

          的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

          ④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

          上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是__________         

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          1.B    2 D.  3.B    4.C      5.C     6.C    7.B    8.C    9.D   10.B

          11.D   12.B

          13.240   14.1     15.  16. ①②③

          17.(本題滿分10分)

          解:(Ⅰ)由

                 

          (Ⅱ)

          同理:

             

          ,,.

          18.(本題滿分12分)

          解:(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件,則.    

          (Ⅱ)

          19.(本題滿分12分)

            (Ⅰ)∵,∴{}是公差為4的等差數(shù)列,

          a1=1, =+4(n-1)=4n-3,∵an>0,∴an= 

          (Ⅱ)bn=Sn+1Sn=an+12=,由bn<,得m>,

          設(shè)g(n)= ,∵g(n)= n∈N*上是減函數(shù),

          g(n)的最大值是g(1)=5,

          m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對(duì)任意n∈N*bn<成立

          20.(本題滿分12分)

          解法一:

          (I)設(shè)的中點(diǎn),連結(jié),則四邊形為正方形,

          .故,,,即

          平面,

          (II)由(I)知平面,

          平面,

          的中點(diǎn), 連結(jié),又,則

          的中點(diǎn),連結(jié),則,.

          為二面角的平面角.

          連結(jié),在中,,,

          的中點(diǎn),連結(jié),

          中,,,

          二面角的余弦值為

          解法二:

          (I)以為原點(diǎn),所在直線分別為軸,軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,,,.

          ,,

          又因?yàn)?sub> 所以,平面.

          (II)設(shè)為平面的一個(gè)法向量.

          ,

              取,則

          ,,設(shè)為平面的一個(gè)法向量,

          ,,得,則,

          設(shè)的夾角為,二面角,顯然為銳角,

          ,

          21.(本題滿分12分)    

          解:(Ⅰ) ,上是增函數(shù),在上是減函數(shù),

          ∴當(dāng)時(shí), 取得極大值.

          .

          ,,

          則有 ,

          遞增

          極大值4

          遞減

          極小值0

          遞增

          所以, 當(dāng)時(shí),函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調(diào)遞增區(qū)間為.

          (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個(gè)根分別為. ∵上是減函數(shù),∴,即,

          .

          22.(本題滿分12分)

          解:(I)依題意,可知,

           ,解得

          ∴橢圓的方程為

          (II)直線與⊙相切,則,即

          ,得,

          ∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)設(shè)

          ,

                 ∴,

          設(shè),則,

          上單調(diào)遞增          ∴.


          同步練習(xí)冊(cè)答案