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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知是橢圓的兩個焦點(diǎn).為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)在橢圓上.且.⊙是以為直徑的圓.直線:與⊙相切.并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）當(dāng),求的值.
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
          


             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


             （2）當(dāng)，且滿足時，求弦長的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）  已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
            
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （II）當(dāng)，且滿足時，求的取值范圍.
          

			
          
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          已知是橢圓的兩個焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn)，且.若的面積為9，則           
.
          


           
          

			
          
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          已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且，則的面積是（  ）
          


          A．7                B．               C．               D．
          


           
          

			
          
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          1．B    2 D．  3．B    4．C      5．C     6．C    7．B    8．C    9．D   10．B
          11．D   12．B
          13．240   14．1     15．  16. ①②③
          17．（本題滿分10分）
          解：(Ⅰ)由
              又    
          (Ⅱ)
          同理：
              
          故，，.
          18．（本題滿分12分）
          解：(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件，則.     
          (Ⅱ) 
          19．（本題滿分12分）
          解  (Ⅰ)∵，∴{}是公差為4的等差數(shù)列，
          ∵a1=1, =+4(n－1)=4n－3,∵an>0,∴an=  
          (Ⅱ)bn=Sn+1－Sn=an+12=,由bn<,得m>,
          設(shè)g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數(shù)，
          ∴g(n)的最大值是g(1)=5,
          ∴m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對任意n∈N*有bn<成立
          20．（本題滿分12分）
          解法一：
          （I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，
          ．故，，，，即．
          又，
          平面，
          （II）由（I）知平面，
          又平面，，
          取的中點(diǎn), 連結(jié)，又，則．
          取的中點(diǎn)，連結(jié)，則,.
          為二面角的平面角．
          連結(jié)，在中，，，
          取的中點(diǎn)，連結(jié)，，
          在中，，，．
          ．
          二面角的余弦值為．
          解法二：
          （I）以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，,.
          ，,
          又因?yàn)?sub> 所以，平面.
          （II）設(shè)為平面的一個法向量．
          由，，
          得    取，則．
          又，，設(shè)為平面的一個法向量，
          由，，得取，則，
          設(shè)與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，
          ,
          21．（本題滿分12分）     
          解：(Ⅰ) ,在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù), 
          ∴當(dāng)時, 取得極大值.
          ∴即.
          由,得,
          則有 ,
          遞增
          極大值4
          遞減
          極小值0
          遞增
          所以, 當(dāng)時,函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調(diào)遞增區(qū)間為和.
          (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個根分別為. ∵在上是減函數(shù),∴,即,
          .
          22．（本題滿分12分）
          解:（I）依題意，可知，
          ∴  ，解得
          ∴橢圓的方程為
          （II）直線：與⊙相切，則，即，
          由，得，
          ∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)設(shè)
          ∴，
          ，
          ∴ 
          ∴      
∴，
          ∴
          設(shè)，則，
          ∵在上單調(diào)遞增          ∴.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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