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				21．直角坐標系下.O為坐標原點.定點.動點滿足			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									

          (本題滿分15分) 在直角坐標系中，點到兩點、的距離之和等于4，設(shè)點的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點.
          （1）求出的方程；
          （2）若=1，求的面積
          （3）若OA⊥OB，求實數(shù)的值
          

			
          
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           (本題滿分15分) 在直角坐標系中，點到兩點、的距離之和等于4，設(shè)點的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點.
          


          （1）求出的方程；
          


          （2）若=1，求的面積
          


          （3）若OA⊥OB，求實數(shù)的值
          


           
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分10分)以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．
            
          已知點P的直角坐標為(1，－5)，點M的極坐標為(4，)．若直線l過點P，
            
          且傾斜角為 ，圓C以M為圓心、4為半徑.
            
          （I）求直線l關(guān)于的參數(shù)方程（其中表示有向線段的數(shù)量,為直線l上
            
          任意一點）和圓C的極坐標方程； 
            
          （II）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系. 
          

			
          
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          （2009•臺州二模）直角坐標系下，O為坐標原點，定點E（4，0），動點M（x，y）滿足
          MO
          •
          ME
          =x2．
          （Ⅰ）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l1，l2分別交軌跡C于點M，N和點R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值．
          

			
          
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          直角坐標系下，O為坐標原點，定點E（0，4），動點M（x，y）滿足
          MO
          •
          ME
          =y2
          （Ⅰ）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過曲線C上任意一點M（x0，y0）（x0≠0）做兩條傾斜角互補的弦MA、MB，其中A、B在曲線C上，證明：曲線C在點M處切線的斜率與弦AB的斜率之和為0．
          

			
          
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              2009.4
               
              1-10．CDABB   CDBDA
              11.       12. 4        13.        14.       15.  
              16.   17. 
              18．解：（Ⅰ）由題意，有，
              ∴＝．…………………………5分
              由，得．
              ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
              （Ⅱ）由，得．
              ∴．          
……………………………………………… 10分
              ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
              19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
              ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
              （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
              .　 　   ②         

              ①－②得： …………………12分
                          
得，                         
 …………………14分
              20.解：（I）取中點，連接.
              ∵分別是梯形和的中位線
              ∴，又
              ∴面面，又面
              ∴面.……………………… 7分
              （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                   連接
                   在面AC1上的射影就是，∴
                   ，
              ∴當在的中點時，與平面所成的角
                是.          
………………………………14分
                                                             

              21．解：（Ⅰ）由題意：.
              為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
              （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                     同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
              ∴．
 ……………………………… 13分
              當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
              22. 解：（Ⅰ），由題意得，
              所以                  
 ………………………………………………… 4分
              （Ⅱ）證明：令，，
              由得：，……………………………………………… 7分
              (1)當時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
              ∴        
 …………………………………………………………… 10分
              (2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
              ∴.                        …………………………………………14分
              由 (1) 、(2)得 .
              ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
               
              		
              
	
	

              
	



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