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， ，，當(dāng) 取得最大值時(shí)，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ▲     .

，，，

當(dāng)取得最大值時(shí)，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     .

當(dāng)正三角形的邊長(zhǎng)為n（n∈N^*）時(shí)，圖（1）中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為f₃（n）=1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+1）（n+2）；當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為n時(shí)，圖（2）中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為f₄（n）=（n+1）²；在計(jì)算圖（3）中邊長(zhǎng)為n的正五邊形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)f₅（n）時(shí)，觀(guān)察圖（4）可得f₅（n）=f₄（n）+f₃（n-1）=（n+1）²+

n(n+1)

2

=

1

2

（n+1）（3n+2）；…．則邊長(zhǎng)為n的正k邊形（k≥3，k∈N）中點(diǎn)的個(gè)數(shù)f_k（n）=．