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				(2)若對任意恒成立.試求實數a的取值范圍			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知在區(qū)間上是增函數.
              
          (1)求實數的取值范圍；
              
          (2)記（1）中實數的范圍為集合A，且設關于的方程的兩個非零實根為.
              
          ①求的最大值；
              
          ②試問：是否存在實數m，使得不等式對于任意及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數數學公式是奇函數（a∈R）．
          （Ⅰ）求實數a的值；
          （Ⅱ）試判斷函數f（x）在（-∞，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
          （Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數是奇函數（a∈R）．
          （Ⅰ）求實數a的值；
          （Ⅱ）試判斷函數f（x）在（-∞，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
          （Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數是奇函數（a∈R）．
          （Ⅰ）求實數a的值；
          （Ⅱ）試判斷函數f（x）在（-∞，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
          （Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          
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          已知在區(qū)間[－1，1]上是增函數．
          

          (1)求實數a的取值范圍；
          

          (2)記(1)中實數a的范圍為集合A，且設關于x的方程的兩個非零實根為x1，x2．
          

          ①求|x1－x2|的最大值；
          

          ②試問：是否存在實數m，使得不等式m2＋tm＋1＞|x1－x2|對于任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1－12BDCBC        CCDBA         AC
          二、填空題（每題4分，共16分）
          13、          14、        15、1     16、15
          三、解答題（共74分）
          17、（本小題滿分12分）
          （1）
          函數的最小正周期是
          當時，即時，函數有最大值1。
          （2）由，得
          當時，取得，函數的單調遞減區(qū)間是
          （3）
          18、（本小題滿分12分）
          （1）由題意知：且，∴＝1
          ∵①，∴當 n≥2時, ②
          ①－②得：
          ∴
          ∵＞0，∴，（n≥2且）
          ∴是以＝1為首項，d＝1為公差的等差數列
          ∴＝n
          （2）
          ∴是以為首項，為公比的等比數列
          ∴，∴，
          ∴                      
 ①
          ∴          
②
          ①－②得
          ∴
          19、（本小題滿分12分）
          （1）當時，
          在上是增函數
          ∴在上是增函數
          ∴當時，
          （2）在上恒成立
          ∴在上恒成立
          ∴在上恒成立
          在上是減函數，
          ∴當時，
          ∴，
          ∴所求實數a的取值范圍為
          20、（本小題滿分12分）
          由
          此時
          ∴
          又，∴，∴
          ∴實數a不存在
          21、（本小題滿分12分）
          （1）若方程表示圓，則，∴
          （2）設M、N的坐標分別為、
          由，得
          又，∴，∴    ①
          由，得
          ∴代入①得，
          ∴
          （3）設MN為直徑的圓的方程為，
          即
          又
          ∴所求圓的方程為
          22、（本小題滿分14分）
          （1）當時，
          設x為其不動點，則，即
          ∴或2，即的不動點是－1，2
          （2）由得
          由題意知，此方程恒有兩個相異的實根
          ∴對任意的恒成立
          ∴，∴
          （3）設，則直線AB的斜率，∴
          由（2）知AB中點M的坐標為
          又∵M在線段AB的垂直平分線上，∴
          ∴（當且僅當時取等號）
          ∴實數b的取值范圍為
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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