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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1－12BDCBC        CCDBA         AC
          二、填空題（每題4分，共16分）
          13、          14、        15、1     16、15
          三、解答題（共74分）
          17、（本小題滿分12分）
          （1）
          函數(shù)的最小正周期是
          當時，即時，函數(shù)有最大值1。
          （2）由，得
          當時，取得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
          （3）
          18、（本小題滿分12分）
          （1）由題意知：且，∴＝1
          ∵①，∴當 n≥2時, ②
          ①－②得：
          ∴
          ∵＞0，∴，（n≥2且）
          ∴是以＝1為首項，d＝1為公差的等差數(shù)列
          ∴＝n
          （2）
          ∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列
          ∴，∴，
          ∴                      
 ①
          ∴          
②
          ①－②得
          ∴
          19、（本小題滿分12分）
          （1）當時，
          在上是增函數(shù)
          ∴在上是增函數(shù)
          ∴當時，
          （2）在上恒成立
          ∴在上恒成立
          ∴在上恒成立
          在上是減函數(shù)，
          ∴當時，
          ∴，
          ∴所求實數(shù)a的取值范圍為
          20、（本小題滿分12分）
          由
          此時
          ∴
          又，∴，∴
          ∴實數(shù)a不存在
          21、（本小題滿分12分）
          （1）若方程表示圓，則，∴
          （2）設(shè)M、N的坐標分別為、
          由，得
          又，∴，∴    ①
          由，得
          ∴代入①得，
          ∴
          （3）設(shè)MN為直徑的圓的方程為，
          即
          又
          ∴所求圓的方程為
          22、（本小題滿分14分）
          （1）當時，
          設(shè)x為其不動點，則，即
          ∴或2，即的不動點是－1，2
          （2）由得
          由題意知，此方程恒有兩個相異的實根
          ∴對任意的恒成立
          ∴，∴
          （3）設(shè)，則直線AB的斜率，∴
          由（2）知AB中點M的坐標為
          又∵M在線段AB的垂直平分線上，∴
          ∴（當且僅當時取等號）
          ∴實數(shù)b的取值范圍為
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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