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        1. C. D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
          (1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
          D.選修4-5:不等式證明選講
          對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
          (1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
          D.選修4-5:不等式證明選講
          對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          C

          [解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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          定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

          A B C D

           

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          .過(guò)點(diǎn)作圓的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  ( 。    

          A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

           

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          一、選擇題:

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          二、填空題:

          11. ;      12. ;          13.

          14. ;            15. ;        16. ③ ④ .

          三、解答題:

          17.解:(1)在中,由,得,  又由正弦定理: 得:.                                     ……………………4分

          (2)由余弦定理:得:

          ,解得(舍去),所以.       ……8分

           

          所以,

          .                                      …………………12分

          18.解:(1)依題意,雙曲線的方程可設(shè)為:、,

                          解之得:,

          所以雙曲線的方程為:.                  ……………………6分

          (2)設(shè)、,直線軸交于點(diǎn),此點(diǎn)即為雙曲線的右焦點(diǎn),由   消去,得,

          此方程的,

          所以、兩點(diǎn)分別在左、右支上,不妨設(shè)在左支、在右支上   ………9分

          則由第二定義知:,,     …………11分

          所以

          ,即. ………14分

          (亦可求出的坐標(biāo),用兩點(diǎn)間距離公式求.)

           

          19.(1)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),與平面平行.

          ∵在中,、分別為、的中點(diǎn)

             又平面,而平面 

              ∴∥平面.                              ……………………4分

           

          (2)證明(略證):易證平面,又在平面內(nèi)的射影,,∴.                         ……………………8分

           (3)∵與平面所成的角是,∴,,.

          過(guò),連,則.     …………………10分

          易知:,設(shè),則,,

          中,,

          .                 ………14分

           

           

           

          解法二:(向量法)(1)同解法一

          (2)建立圖示空間直角坐標(biāo)系,則,                          ,,.

          設(shè),則

                ∴   (本小題4分)

          (3)設(shè)平面的法向量為,由,

          得:,

          依題意,∴,

          .                             (本小題6分)

           

          20.解:(1),

          ∴可設(shè),

          因而   ①

            得          ②

          ∵方程②有兩個(gè)相等的根,

          ,即  解得 

          由于(舍去),將 代入 ①  得 的解析式.                                …………………6分

          (2)=,

          在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,

          上的函數(shù)值非正,

          由于,對(duì)稱(chēng)軸,故只需,注意到,∴,得(舍去)

          故所求a的取值范圍是.                     …………………11分

           (3)時(shí),方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,即證方程 僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根.令,由,得,,易知,上遞增,在上遞減,的極大值的極小值,故函數(shù)的圖像與軸僅有一個(gè)交點(diǎn),∴時(shí),方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,得證.                                    ……………………16分

           

          21.解:(1),                        ……………………1分

          =.                      ……………………4分

          (2),           ……………………5分

          ,………7分

          ∴數(shù)列為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.       ……………………8分

          (3)由(2)知, Sn =, ……………9分

          =∵0<<1,∴>0,,0<<1,,

          ,                                     ……………………11分

          又當(dāng)時(shí),,∴, ……………………13分

          <.……14分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案