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        1. (2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A.B兩點(diǎn).交y軸于M點(diǎn).若=λ1.=λ2.求證λ1+λ2為定值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          過(guò)橢圓C:
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1
          的右焦點(diǎn)F作斜率為k(k>0)的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離d滿足:0<d<
          2
          3
          3
          .

          (I)證明點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第一、三象限;
          (II)若
          OA
          OB
          >-
          4
          3
          ,求k
          的取值范圍.

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          過(guò)橢圓C:
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1
          的右焦點(diǎn)F作斜率為k(k>0)的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離d滿足:0<d<
          2
          3
          3
          .

          (I)證明點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第一、三象限;
          (II)若
          OA
          OB
          >-
          4
          3
          ,求k
          的取值范圍.

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              橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0),且點(diǎn)F到短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離是

              (Ⅰ)求橢圓C的方程;

              (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),若·>-,求k的取值范圍.

           

           

           

           

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           橢圓C的中心為原點(diǎn), 右焦點(diǎn)F(,0), 以短軸的兩端點(diǎn)及F為頂點(diǎn)的三角形恰為等邊三角形. 

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過(guò)橢圓C內(nèi)的一點(diǎn)P(0,)作直線l交橢圓C于M、 N,求MN中點(diǎn)Q的軌跡方程;

          (3)在(2)條件下,求△OMN的面積最大值. 

           

           

           

           

           

           

           

           

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          橢圓C:,雙曲線兩漸近線為l1、l2,過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l,使l⊥l1,又設(shè)l與l2交于點(diǎn)P,l與C兩交點(diǎn)自上而下依次為A、B;
          (1)當(dāng)l1與l2夾角為,雙曲線焦距為4時(shí),求橢圓C的方程及其離心率;
          (2)若,求λ的最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案