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        1. 同理直線PB的方程為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          中,,動點P的軌跡為曲線E,曲線E過點C且滿足|PA|+|PB|為常數(shù)。

          (1)求曲線E的方程;

          (2)是否存在直線L,使L與曲線E交于不同的兩點M、N,且線段MN恰被直線平分?若存在,求出L的斜率的取值范圍;若不存在說明理由。

           

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          中,,動點P的軌跡為曲線E,曲線E過點C且滿足|PA|+|PB|為常數(shù)。
          (1)求曲線E的方程;
          (2)是否存在直線L,使L與曲線E交于不同的兩點M、N,且線段MN恰被直線平分?若存在,求出L的斜率的取值范圍;若不存在說明理由。

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          (本小題滿分15分)   已知拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,過其上一點Px0, y0)(x0≠0)的切線方程為y-y0=-2x0x-x0).

          (Ⅰ)求拋物線方程;

          (Ⅱ)斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點為A,斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點為BAB兩點不同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0, λ≠-1),若,求證線段PM的中點在y軸上;

          (Ⅲ)C、D是拋物線上的兩個動點,若拋物線在C、D點處的切線互相垂直,直線CD是否過定點?如果是,求出定點坐標,如果不是,請說明理由.

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          已知平面內兩定點F1(0,-
          5
          )、F2(0,
          5
          )
          ,動點P滿足條件:|
          PF1
          |-|
          PF2
          |=4
          ,設點P的軌跡是曲線E,O為坐標原點.
          (I)求曲線E的方程;
          (II)若直線y=k(x+1)與曲線E相交于兩不同點Q、R,求
          OQ
          OR
          的取值范圍;
          (III)(文科做)設A、B兩點分別在直線y=±2x上,若
          AP
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ,3])
          ,記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標,求|xA•xB|的最小值.
          (理科做)設A、B兩點分別在直線y=±2x上,若
          AP
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ,3])
          ,求△AOB面積的最大值.

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          設A,B分別為橢圓數(shù)學公式(a>0,b>0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準線.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設點P為橢圓上不同于A,B的一個動點,直線PA,PB與橢圓右準線相交于M,N兩點,在x軸上是否存在點Q,使得數(shù)學公式,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.

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