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				14．30名武警排成5行6列的隊形.現(xiàn)從中選出人.要求其中任意人不同行也不同列.則不同的選出方法種數(shù)為          .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          30名武警排成5行6列的隊形,現(xiàn)從中選出3人,要求其中任意2人不同行也不同列,則不同的選出方法種數(shù)為____________.
          

			
          
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          （2013•泉州模擬）對于30個互異的實數(shù)，可以排成m行n列的矩形數(shù)陣，右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣就是其中之一．
          將30個互異的實數(shù)排成m行n列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為a1，a2，…am，并設其中最小的數(shù)為a；把每列中最小的數(shù)選出，記為b1，b2，…bn，并設其中最大的數(shù)為b．
          兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結(jié)論如下：
          ①a和b必相等；        ②a和b可能相等；
          ③a可能大于b；        ④b可能大于a．
          以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是
          ②③
          ②③
          （請寫出所有正確結(jié)論的序號）．
          

			
          
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          有9名同學排成兩行,第一行4人,第二行5人,其中甲必須排在第一行,乙、丙必須排在第二行,問有多少種不同排法?
          

			
          
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          有25個身高不同的人排成5行5列，記第i行中身高最小值為mi(i=1,2,3,4,5),mi中最大值為m,記第j列中身高最大值為nj(j=1,2,3,4,5),nj中最小值為n，則m、n的大小關系為(    )
          A.m≤n               B.m≥n               C.m＜n                  D.m＞n
          

			
          
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          （本小題滿分12分）  在一塊傾斜放置的矩形木塊上釘著一個形如“等腰三角形”的五行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙……第5行6個鐵釘之間有5個空隙（如圖）．某人將一個玻璃球從第1行的空隙向下滾動，玻璃球碰到第2行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第5行的某一個空隙后，掉入木板下方相應的球槽．玻璃球落入不同球槽得到的分數(shù)ξ如圖所示．
            
          （Ⅰ）求；
            
          （Ⅱ）若此人進行4次相同試驗，求至少3次獲得4分的概率．
          

			
          
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          一、選擇題
 B文（B）ACDB   CACB（文A）B    AD
          二、填空題  13.  
14.1200    
15. （理）3（文）1  
16.2
          三、解答題
          17. 解：，且.
              
              ① ………………3分
                 ②
          又A為三角形的內(nèi)角，所以sinA= ………………6分
           ………………9分
           ………………12分
          18.解：由題意p,q中有且僅有一個為真，一個為假，…………2分
          由p真m>2，……5分 
           q真<01<m<3, ……7分
          所以，若p假q真，則1<m≤2……9分 
           若p真q假，則m≥3……11分
          綜上所述：m∈(1,2)∪[3，+∞]．…………12分
           
          19.證明（1）：過點D作
          ，垂足為H.連結(jié)HB、GH,
          所以
          又，且=
          所以
          由三垂線定理得…………（理、文）6分
          (2)（理） 
          知
          所以
          連結(jié)DG，則垂足G,所以…………9分
          作垂足為M,連結(jié)DM,則為二面角D-BF-C的平面角
          所以，在中，
           .…………12分
          （注：也可用空間向量來解,步驟略）
          （文）
          又∵AD∥面BFC
          所以＝
          ＝ …………9分
          =0，得x=
          所以x=時有最大值，其值為.…………12分
           
          20.解：（1）由已知條件分析可知，在甲、乙兩地分別投資5萬元的情況下欲獲利12.5萬元，須且必須兩地都不發(fā)生洪水.
          故所求的概率為P=（1－0.6）×（1－0.5）＝0.2………………（理）5分（文）6分
          （2）設投資1萬元在甲地獲利萬元，則的可能取值為15萬元和－5萬元.
          又此地發(fā)生洪水的概率為0.6
          故投資1萬元在甲地獲利的期望為1.5×0.6＋（－0.5）×0.4＝0.7萬元.…………（理）7分
          同理在乙地獲利的期望為1×0.5＋（－0.2）×0.5＝0.4萬元. …………（理）8分
          設在甲、乙兩地的投資分別為x,y萬元，
          則平均獲利z=0.7x+0.4y萬元.……（理）9分
          （則獲得的利潤z=1.5x+y萬元.…………（文）7分）
          其中x,y滿足： 
          如右圖，因為A點坐標為（6，4）   
          所以，在甲、乙兩地的投資分別為6、4萬元時，
          可平均獲利最大， 
          其最大值為（理）5.8萬元、（文）13萬元. …………（理、文）12分
          （注：若不用線性規(guī)劃的格式求解，只要結(jié)果正確同樣給分）
           
          21.解：（1）設平移后的右焦點為P(x,y)，
          易得已知橢圓的右焦點為F2(3,0),
………………1分
          （2）易知F(0,為曲線C上的焦點，又
          所以A,B,F三點共線………………5分
          設
           ………………12分
          （文）21.解：（1）當n為偶數(shù)時，因為f(-x)=(-x)n+1=xn+1=f(x),即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
          所以其圖象關于y軸對稱………………2分
          當n為奇數(shù)時，因為f(-x)=(-x)n+1=－xn+1，所以
          所以其圖象關于點（0，1）中心對稱. ………………4分
          （或：令g(x)=f(x)-1=xn,所以g(-x)=(-x)n=-xn=－g(x) ，即g(x)為奇函數(shù)，
          所以g(x)的圖象關于原點對稱，故函數(shù)f(x)的圖象關于點（0，1）中心對稱.）………4分
          （2）=…………6分
          所以…………＃
          當時；…………8分
          當時，＃式兩邊同乘以x,得…*
          *式－#式可得，…………12分
          22.（理）解：（1）易得f(x)=+ 的定義域為[0，n]
          令，得x=------------1分
          所以，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增，在(,n)單調(diào)遞減，
          所以=------------3分
          由于，所以-------------5分
          因為 ，
          所以--------8分
          （2）令
          所以=------------10分
          由
          ；
          所以
          -------------12分
          又，所以
          相除得，由得，所以
           
          最大  
-----------14分 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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