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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				若,則a1  ,a2,a3的大小關(guān)系為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•茂名二模）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“》”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)谄矫嫦蛄考疍={
          a
          |
          a
          =（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“》”．定義如下：
          對(duì)于任意兩個(gè)向量
          a1
          =（x1，y1），
          a2
          =（x2，y2），
          a1
          》
          a2
          當(dāng)且僅當(dāng)“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定義的關(guān)系“》”，給出如下四個(gè)命題：
          ①若
          e1
          =(1，0)          ，
          e2
          =(0，1)          ，
          0
          =(0，0)          ，則
          e1
          》
          e2
          》
          0
          ；
          ②若
          a1
          》
          a2
          ，
          a2
          》
          a3
          ，則
          a1
          》
          a3
          ；
          ③若
          a1
          》
          a2
          ，則對(duì)于任意
          a
          ∈D          ，
          a1
          +
          a
          》
          a2
          +
          a
          ；
          ④對(duì)于任意向量
          a
          》
          0
          ，
          0
          =(0，0)          ，若
          a1
          》
          a2
          ，則
          a
          •
          a1
          》
          a
          •
          a2
          ．
          其中真命題的序號(hào)為（　�。�
          

			
          
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          若{an}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列,且公比q≠1,則a1+a4與a2+a3的大小關(guān)系是　(　　)
          A．a(chǎn)1+a4>a2+a3B．a(chǎn)1+a4<a2+a3
          C．a(chǎn)1+a4=a2+a3D．不確定
          

			
          
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          若{an}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列,且公比q≠1,則a1+a4與a2+a3的大小關(guān)系是　(　　)
          A．a(chǎn)1+a4>a2+a3B．a(chǎn)1+a4<a2+a3
          C．a(chǎn)1+a4=a2+a3D．不確定
          

			
          
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          (文)已知函數(shù)f(x)=,設(shè)an=,n∈N*，若-1≤x3＜0＜x2＜x1,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為________________.
          

			
          
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          11、若{an}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且公比q≠1，則（a1+a4）與（a2+a3）的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          
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          一、選擇題
 B文（B）ACDB   CACB（文A）B    AD
          二、填空題  13.  
14.1200    
15. （理）3（文）1  
16.2
          三、解答題
          17. 解：，且.
              
              ① ………………3分
                 ②
          又A為三角形的內(nèi)角，所以sinA= ………………6分
           ………………9分
           ………………12分
          18.解：由題意p,q中有且僅有一個(gè)為真，一個(gè)為假，…………2分
          由p真m>2，……5分 
           q真<01<m<3, ……7分
          所以，若p假q真，則1<m≤2……9分 
           若p真q假，則m≥3……11分
          綜上所述：m∈(1,2)∪[3，+∞]．…………12分
           
          19.證明（1）：過點(diǎn)D作
          ，垂足為H.連結(jié)HB、GH,
          所以
          又，且=
          所以
          由三垂線定理得…………（理、文）6分
          (2)（理） 
          知
          所以
          連結(jié)DG，則垂足G,所以…………9分
          作垂足為M,連結(jié)DM,則為二面角D-BF-C的平面角
          所以，在中，
           .…………12分
          （注：也可用空間向量來解,步驟略）
          （文）
          又∵AD∥面BFC
          所以＝
          ＝ …………9分
          =0，得x=
          所以x=時(shí)有最大值，其值為.…………12分
           
          20.解：（1）由已知條件分析可知，在甲、乙兩地分別投資5萬元的情況下欲獲利12.5萬元，須且必須兩地都不發(fā)生洪水.
          故所求的概率為P=（1－0.6）×（1－0.5）＝0.2………………（理）5分（文）6分
          （2）設(shè)投資1萬元在甲地獲利萬元，則的可能取值為15萬元和－5萬元.
          又此地發(fā)生洪水的概率為0.6
          故投資1萬元在甲地獲利的期望為1.5×0.6＋（－0.5）×0.4＝0.7萬元.…………（理）7分
          同理在乙地獲利的期望為1×0.5＋（－0.2）×0.5＝0.4萬元. …………（理）8分
          設(shè)在甲、乙兩地的投資分別為x,y萬元，
          則平均獲利z=0.7x+0.4y萬元.……（理）9分
          （則獲得的利潤(rùn)z=1.5x+y萬元.…………（文）7分）
          其中x,y滿足： 
          如右圖，因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4）   
          所以，在甲、乙兩地的投資分別為6、4萬元時(shí)，
          可平均獲利最大， 
          其最大值為（理）5.8萬元、（文）13萬元. …………（理、文）12分
          （注：若不用線性規(guī)劃的格式求解，只要結(jié)果正確同樣給分）
           
          21.解：（1）設(shè)平移后的右焦點(diǎn)為P(x,y)，
          易得已知橢圓的右焦點(diǎn)為F2(3,0),
………………1分
          （2）易知F(0,為曲線C上的焦點(diǎn)，又
          所以A,B,F三點(diǎn)共線………………5分
          設(shè)
           ………………12分
          （文）21.解：（1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，因?yàn)閒(-x)=(-x)n+1=xn+1=f(x),即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
          所以其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱………………2分
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，因?yàn)閒(-x)=(-x)n+1=－xn+1，所以
          所以其圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱. ………………4分
          （或：令g(x)=f(x)-1=xn,所以g(-x)=(-x)n=-xn=－g(x) ，即g(x)為奇函數(shù)，
          所以g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱.）………4分
          （2）=…………6分
          所以…………＃
          當(dāng)時(shí)；…………8分
          當(dāng)時(shí)，＃式兩邊同乘以x,得…*
          *式－#式可得，…………12分
          22.（理）解：（1）易得f(x)=+ 的定義域?yàn)閇0，n]
          令，得x=------------1分
          所以，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增，在(,n)單調(diào)遞減，
          所以=------------3分
          由于，所以-------------5分
          因?yàn)?，
          所以--------8分
          （2）令
          所以=------------10分
          由
          ；
          所以
          -------------12分
          又，所以
          相除得，由得，所以
           
          最大  
-----------14分 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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