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（本題滿分14分）已知數列中，且點在直線上.   （1）求數列的通項公式；   （2）若函數求函數的最小值；   （3）設表示數列的前項和．試問：是否存在關于的整式，使得對于一切不小于2的自然數恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求和；
（3）問：是否存在最小整數，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。

（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且

（1）求數列的通項公式；

  （2）若，求和；

     （3）問：是否存在最小整數，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。

（本題滿分16分，第1問4分，第2問6分，第3問6分）

已知數列中，且點在直線上.

   （1）求數列的通項公式；

   （2）若函數求函數的最小值；

   （3）設表示數列的前項和。試問：是否存在關于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．