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				(1)求橢圓C的離心率,  (2)若過(guò)A.Q.F三點(diǎn)的圓恰好與直線l:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓G：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
          F1M
          •
          F2M
          =0          ．
          （1）求離心率的取值范圍；
          （2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
          		2
          ；
          ①求此時(shí)橢圓G的方程；
          ②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P(0，-
          		3
          3
          )          、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2
          		2
          ，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程及離心率；
          （2）若
          OP
          •
          OQ
          =0          ，求直線PQ的方程；
          （3）設(shè)
          AP
          =λ
          AQ
          （λ＞1），過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明
          FM
          =-λ
          FQ
          ．
          

			
          
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          橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2
          		2
          ，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程及離心率；
          （2）若
          OP
          •
          OQ
          =0          ，求直線PQ的方程．
          

			
          
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          橢圓中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2
          		2
          ，右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0），它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a（a＞c＞0），直線l：x=
          a2
          c
          與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
          （Ⅱ）若
          OP
          •
          OQ
          =0          ，求直線PQ的方程；
          （Ⅲ）設(shè)
          AP
          =λ
          AQ
           （λ＞1），過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明：
          FM
          =-λ
          FQ
          ．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          =1(a＞0)          的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若直線AP與BP的斜率之積為-
          1
          2
          ，求橢圓的離心率；
          （2）對(duì)于由（1）得到的橢圓C，過(guò)點(diǎn)P的直線l交x軸于點(diǎn)Q（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
          MP
          |=2|
          PQ
          |          ，求直線l的斜率．
          

			
          
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