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				=+的最大值為.最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （理）已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，則a的值為    ．
          

			
          
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          （理）已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，則a的值為________．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a+sinx
          2+cosx
          -bx          （a、b∈R），
          （Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a和b的值；
          （Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)：
          （1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f（x）在(0，
          2π
          3
          )          為增函數(shù)，(
          2π
          3
          ，π)          為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f（x）≤0恒成立，試求b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=x+
          t
          x
          (t＞0)          和點(diǎn)P（1，0），過點(diǎn)P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．
          （Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點(diǎn)共線．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+
          64
          n
          ]          內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3
          8
          x2+lnx+2          ，g（x）=x．
          （Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）的極值點(diǎn)；
          （Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點(diǎn)，求t的最大值；
          （Ⅲ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，有[1+g(x)]
          1
          g(x)
          ＜e          成立；若bn=g(n)
          1
          g(n+1)
          （n∈N*），試問數(shù)列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          
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          一、選擇題
 B文（B）ACDB   CACB（文A）B    AD
          二、填空題  13.  
14.1200    
15. （理）3（文）1  
16.2
          三、解答題
          17. 解：，且.
              
              ① ………………3分
                 ②
          又A為三角形的內(nèi)角，所以sinA= ………………6分
           ………………9分
           ………………12分
          18.解：由題意p,q中有且僅有一個(gè)為真，一個(gè)為假，…………2分
          由p真m>2，……5分 
           q真<01<m<3, ……7分
          所以，若p假q真，則1<m≤2……9分 
           若p真q假，則m≥3……11分
          綜上所述：m∈(1,2)∪[3，+∞]．…………12分
           
          19.證明（1）：過點(diǎn)D作
          ，垂足為H.連結(jié)HB、GH,
          所以
          又，且=
          所以
          由三垂線定理得…………（理、文）6分
          (2)（理） 
          知
          所以
          連結(jié)DG，則垂足G,所以…………9分
          作垂足為M,連結(jié)DM,則為二面角D-BF-C的平面角
          所以，在中，
           .…………12分
          （注：也可用空間向量來解,步驟略）
          （文）
          又∵AD∥面BFC
          所以＝
          ＝ …………9分
          =0，得x=
          所以x=時(shí)有最大值，其值為.…………12分
           
          20.解：（1）由已知條件分析可知，在甲、乙兩地分別投資5萬(wàn)元的情況下欲獲利12.5萬(wàn)元，須且必須兩地都不發(fā)生洪水.
          故所求的概率為P=（1－0.6）×（1－0.5）＝0.2………………（理）5分（文）6分
          （2）設(shè)投資1萬(wàn)元在甲地獲利萬(wàn)元，則的可能取值為15萬(wàn)元和－5萬(wàn)元.
          又此地發(fā)生洪水的概率為0.6
          故投資1萬(wàn)元在甲地獲利的期望為1.5×0.6＋（－0.5）×0.4＝0.7萬(wàn)元.…………（理）7分
          同理在乙地獲利的期望為1×0.5＋（－0.2）×0.5＝0.4萬(wàn)元. …………（理）8分
          設(shè)在甲、乙兩地的投資分別為x,y萬(wàn)元，
          則平均獲利z=0.7x+0.4y萬(wàn)元.……（理）9分
          （則獲得的利潤(rùn)z=1.5x+y萬(wàn)元.…………（文）7分）
          其中x,y滿足： 
          如右圖，因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4）   
          所以，在甲、乙兩地的投資分別為6、4萬(wàn)元時(shí)，
          可平均獲利最大， 
          其最大值為（理）5.8萬(wàn)元、（文）13萬(wàn)元. …………（理、文）12分
          （注：若不用線性規(guī)劃的格式求解，只要結(jié)果正確同樣給分）
           
          21.解：（1）設(shè)平移后的右焦點(diǎn)為P(x,y)，
          易得已知橢圓的右焦點(diǎn)為F2(3,0),
………………1分
          （2）易知F(0,為曲線C上的焦點(diǎn)，又
          所以A,B,F三點(diǎn)共線………………5分
          設(shè)
           ………………12分
          （文）21.解：（1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，因?yàn)閒(-x)=(-x)n+1=xn+1=f(x),即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
          所以其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱………………2分
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，因?yàn)閒(-x)=(-x)n+1=－xn+1，所以
          所以其圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱. ………………4分
          （或：令g(x)=f(x)-1=xn,所以g(-x)=(-x)n=-xn=－g(x) ，即g(x)為奇函數(shù)，
          所以g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱.）………4分
          （2）=…………6分
          所以…………＃
          當(dāng)時(shí)；…………8分
          當(dāng)時(shí)，＃式兩邊同乘以x,得…*
          *式－#式可得，…………12分
          22.（理）解：（1）易得f(x)=+ 的定義域?yàn)閇0，n]
          令，得x=------------1分
          所以，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增，在(,n)單調(diào)遞減，
          所以=------------3分
          由于，所以-------------5分
          因?yàn)?，
          所以--------8分
          （2）令
          所以=------------10分
          由
          ；
          所以
          -------------12分
          又，所以
          相除得，由得，所以
           
          最大  
-----------14分 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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