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				12．已知P是雙曲線分別為雙曲線的左.右焦點(diǎn).點(diǎn)Q.R分別是圓的最小值是                 A．7            B．6            C．5            D．4                              20070206			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
          ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為
          2ab
          		a2+b2
          ；
          ②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
          		2
          ；
          ③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          
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          已知P是雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且
          F2M
          •
          MP
          =0          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=
           
          ．
          

			
          
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          已知P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為
          2ab
          		a2+b2
          ；
          ②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
          		2
          ；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          
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          已知P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
          |PF1|+|PF2|
          |PO|
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          已知P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=     
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．A    2．B    3．D    4．B    5．B    6．B    7．C    8．A    9．C
          10．B   11．B   12．C
          二、填空題
          13．                 －3
          14．
          15．2
          16．
          三、解答題
          17．解：原不等式可化為
          即
          ………………………………6分
          當(dāng)…………8分
          當(dāng)…………10分
          當(dāng)…………12分
          18．解：
          ………………6分
             （1）函數(shù)的最小正周期…………8分
             （2）
          取得最大值.
          最大值為………………12分
          19．解：
             （1）甲恰好投中2次的概率為………………3分
             （2）乙至少投中2次的概率為…………7分
             （3）設(shè)甲、乙兩人共投中5次為事件A，甲恰好投中3次且乙恰投中2次為事件B1，甲恰投中2次且乙恰好投中3次為事件B2，則A=B1+B2，B1，B2為互斥事件.
          ………………9分
          ………………11分
          所以，甲、乙兩人共投中5次的概率為 ………………12分
          20．解：
             （1）
          解得（舍去）…………5分
             （2）假設(shè)存在a，b使得
          即
          …………9分
          對(duì)于一切自然數(shù)
          解得……………………12分
          21．解：
             （1）設(shè)橢圓方程為，則
          ，
          由題意得………………4分
          故橢圓方程為………………6分
             （2）設(shè)，
          …………10分
          當(dāng)取到最大值，此時(shí)最大，故的最大為………………12分
          22．解：由題設(shè)x1和x2是方程.
          所以
          當(dāng)………………3分
          由題意，不等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立的m的解集等價(jià)于不等式3的解集，由此不等式得
            ①
          或②………………6分
          不等式①的解為不等式②的解集為
          因此，當(dāng)時(shí)，P是正確的…………7分
          對(duì)函數(shù)，求導(dǎo)得
          令
          此一元二次方程的判別式
          若的符號(hào)如下
          x
          +
          0
          +
          因此，的根植.
          若的符號(hào)如下
          x
          （）
          +
          0
          －
          0
          +
          因此，函數(shù)處取得極大值，在處取得極小值
          綜上述，當(dāng)且僅當(dāng)上有極值…………12分
          由是正確的.
          綜上，使p正確且q正確時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          …………………………14分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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