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（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）.

（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）若對(duì)任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取范圍.

（本小題滿分14分）  函數(shù)是上的增函數(shù).

（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=叫做的下確界，若函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，根據(jù)所給函數(shù)g(x)的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)f(x)的下確界。

（Ⅲ）設(shè)，求證：

（本小題滿分14分）  函數(shù)是上的增函數(shù).

（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=叫做的下確界，若函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，根據(jù)所給函數(shù)g(x)的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)f(x)的下確界。

（Ⅲ）設(shè)，求證：

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)t1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。