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隨機(jī)抽取某廠(chǎng)的某種產(chǎn)品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而生產(chǎn)1件次品虧損2萬(wàn)元，設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為X（單位：萬(wàn)元）.

（1）求X的分布列；

（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即X的數(shù)學(xué)期望）；

（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時(shí)要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤(rùn)不小于４.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？

某海域有、兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚(yú)群洄游的路線(xiàn)是曲線(xiàn)，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚(yú)群。以、所在直線(xiàn)為軸，的垂直平分線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系。

（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（6分）

（2）某日，研究人員在、兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），、兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問(wèn)你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？（8分）

某海域有、兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚(yú)群洄游的路線(xiàn)是曲線(xiàn)，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚(yú)群。以、所在直線(xiàn)為軸，的垂直平分線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系。

（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（6分）

（2）某日，研究人員在、兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），、兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問(wèn)你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？（8分）