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如圖，由n²個(gè)數(shù)組成的方陣中，自左向右每一行都構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)第1，2，…，n行的公差依次為d₁，d₂，…，d_n．方陣中自上而下每一列組成公比均相同的等比數(shù)列，已知a₁₁=1，a₁₂=a₂₁=2．
（1）求d₄及a₄₄的值；
（2）若n=6，求方陣中所有數(shù)的和S．

已知：n=

n(n+1)

2

-

(n-1)•n

2

，n•（n+1）=

n•(n+1)•(n+2)

3

-

(n-1)•n•(n+1)

3

．
由以上兩式，可以類比得到n（n+1）（n+2）=．

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n．已知a₁=1，d=2，
①求當(dāng)n∈N^*時(shí)，

Sn+64

n

的最小值；
②證明：由①知S_n=n²，當(dāng)n∈N^*時(shí)，

2

s1s3

+

3

s2s4

…+

n+1

SnSn+2

＜

5

16

．