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        1. (2) ∵a?b = 2cos2+ 3sin2= 1 + cos (a+b) +3 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          .
          a
          .
          b
          為基底向量,已知向量
          .
          AB
          =
          .
          a
          -k
          .
          b
          .
          CB
          =2
          .
          a
          +
          .
          b
          ,
          .
          CD
          =3
          .
          a
          -
          .
          b
          ,若A,B,D三點共線,則實數(shù)k的值等于(  )
          A、-2B、2C、-10D、10

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          某學校的課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績?nèi)缦卤硭荆喝魡慰瞥煽冊?5分以上(含85分),則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.
          序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
          數(shù)學 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
          物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
          (1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)
          數(shù)學成績優(yōu)秀 數(shù)學成績不優(yōu)秀 總計
          物理成績優(yōu)秀
          物理成績不優(yōu)秀
          總計 20
          (2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,是否有99%的把握,認為學生的數(shù)學成績與物理之間有關(guān)系?
          參考公式:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
          k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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          命題p:(t-1)2≥|a-b|,其中a,b滿足條件:五個數(shù)18,20,22,a,b的平均數(shù)是20,標準差是
          2
          ;
          命題q:m≤t≤n,其中m,n滿足條件:點M在橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          上,定點A(1,0),m、n分別為線段AM長的最小值和最大值.
          若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假,求實數(shù)t的取值范圍.

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          某地區(qū)甲校高二年級有1100人,乙校高二年級有900人,為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績,采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績,如下表:(已知本次測試合格線是50分,兩校合格率均為100%)
          甲校高二年級數(shù)學成績:
          分組 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
          頻數(shù) 10 25 35 30 x
          乙校高二年級數(shù)學成績:
          分組 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
          頻數(shù) 15 30 25 y 5
             (I)計算x,y的值,并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分(精確到1分)
          (II)若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀,低于80分為非優(yōu)秀,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異?”
          甲校 乙校 總計
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          附:
          P(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
          k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
          k2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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          某大學高等數(shù)學老師上學期分別采用了A,B兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗(兩個班人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖如圖:
          (Ⅰ)從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數(shù)學成績不得低于85分的同學,求成績?yōu)?0分的同學被抽中的概率;
          (Ⅱ)學校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)?”
          甲班 乙班 合計
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          合計
          下面臨界值表僅供參考:
          P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
          (參考公式:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ,其中n=a+b+c+d)
          (Ⅲ)從乙班高等數(shù)學成績不低于85分的同學中抽取2人,成績不低于90分的同學得獎金100元,否則得獎金50元,記ξ為這2人所得的總獎金,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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