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用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中

①實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=

 

mm．
②接著測(cè)量了擺線的長(zhǎng)度l，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g=

 

．（用題目所給物理量表示）
③某小組改變擺線長(zhǎng)度l，測(cè)得了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)l作為擺長(zhǎng)，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出周期的平方（T²）與擺線長(zhǎng)l的圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對(duì)結(jié)果的影響是：甲

 

，乙

 

（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中

①實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=_____mm。
②接著測(cè)量了擺線的長(zhǎng)度，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g=_____。（用題目所給物理量表示）
③某小組改變擺線長(zhǎng)度，測(cè)得了多組數(shù)據(jù)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出周期的平方()與擺線長(zhǎng)的圖象后求出斜率，然后算出重力加速度。兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對(duì)結(jié)果的影響是：甲_____，乙_____（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

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在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）以下說法正確的是

C

C

．
A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)將擺球取下后再測(cè)量
B．?dāng)[球應(yīng)選用半徑約2cm的木球
C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制擺角不大于10°是為了減小系統(tǒng)誤差
D．實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間即可知道單擺振動(dòng)的周期
（2）測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過

平衡

平衡

位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)“0”，測(cè)出經(jīng)過該位置100次的時(shí)間如圖中秒表所示，則周期為

2.00s

2.00s

．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值．為求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，同學(xué)們提出了4種不同方法．你認(rèn)為以下4種方法中，不合理的有

AB

AB

A．從測(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π²L/T ²求出g作為測(cè)量值
B．求出L的平均值

.

L

和T的平均值

.

T

，用公式g=4π²

.

L

/

.

T

²求出g作為測(cè)量值
C．用6組L、T值，用g=4π²L/T²求出6個(gè)g，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值
D．在坐標(biāo)紙上作出T ²-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線斜率K，根據(jù)g=4π²/K求出g．

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一．選擇題

1.C    

2.D     

3.BD   

4.D     

5.C      

6.D     

7.B  

8.A 

9. AD 

10.AD

二．實(shí)驗(yàn)題

11．（1）如圖所示（5分）

（2）9．95（9.90---9.99范圍內(nèi)均給分）（5分）

12．（1）ADCBE（2分）

  （2）1.735（3分）

  （3）576.9  (577同樣給分)（3分）

三．計(jì)算題（52分）

13．（18分）參考解答：

 電子穿過電容器過程中，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)         ①        （1分）

在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)                        ②       （2分）   

v_⊥=at                          ③       （1分）  

a=                          ④      （2分）

電子穿過平行板電容器時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)θ角， tanθ=            ⑤     （2分） 

電子打在熒光屏上偏離中心O的位移，y=y₁+s?tanθ                         （2分） 

由上述①～⑥方程得：y=（1+）y₁                                                       

當(dāng)y₁=d/2時(shí)，代入數(shù)據(jù)求得：y=3m>                             ⑦           （1分） 

故使電子打在熒光屏上，應(yīng)滿足y≤階段                                  （1分）

聯(lián)立①～⑦方程，                                            

代入數(shù)據(jù)求得，A、B間電壓U≤25V                                         （2分）  

⑴當(dāng)U_AB=25V時(shí)，                         

代入數(shù)據(jù)得：R₃=900Ω                                                    （1分）

⑵當(dāng)U_BA=25V時(shí)，                        

代入數(shù)據(jù)得：R₃=100Ω                                                    （1分）

綜述：                 100Ω≤R₃ ≤900Ω                                   （2分）

14．（16分）參考解答：

    ⑴設(shè)每個(gè)人對(duì)夯錘施加的力用F表示，根據(jù)牛頓第二定律有：

         ………………………………………………………⑴

    施力過程中夯錘上升的高度為h₁，松手時(shí)夯錘獲得的速度為v，松手后夯錘能上升的高度為h_2，夯錘能上升的最大高度為h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

         ……………………………………………………………⑵

         …………………………………………………………………⑶

         ………………………………………………………………⑷

         ……………………………………………………………⑸

代入數(shù)值后可解得：   ………………………………………………⑹

    ⑵設(shè)夯錘與地面撞擊的過程中，地面對(duì)夯錘的平均作用力為N，研究夯錘從最高點(diǎn)至落到地面的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可得：

         ……………………………………………⑺

將Δh=0.02及第⑴問所得結(jié)果代入上式可得：

         N=2.33×10⁴N  …………………………………………⑻

根據(jù)牛頓第三定律，此即等于夯錘對(duì)地面的平均作用力．

本題滿分16分，每式2分。注：其它解法結(jié)果正確同樣給分。

15．（20分）參考解答：

（1）木箱在水平恒力和滑動(dòng)摩擦力f₁ 的作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁，金屬塊在光滑木箱上表面處于靜止，直到木箱向前前進(jìn)1 m后，金屬塊滑落，做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落到地面�；瑒�(dòng)摩擦力f₁=μ(M+m)g= 8 N  (2分)

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：a₁=（F―f₁）/M =0.5m/s²  (2分)

木箱滑行1m，歷時(shí) t₁==2s  (2分)

金屬塊滑落后，木箱在水平恒力和滑動(dòng)摩擦力f₂ 的作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)1s，加速度為a₂，滑動(dòng)摩擦力f₂=μMg= 5 N   (1分)

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：a₂=（F―f₂）/M =2m/s²  (2分)

2s末木箱的速度為v₁=a₁t₁=1m/s   (2分)

第3s內(nèi)的位移s₂=v₁t₂+=2m  (2分)

3s末木箱的速度為v₂= v₁+a₂t₂ =3m./s  (2分)

撤去力F后，木箱做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，減速運(yùn)動(dòng)的加速度a3= ―μg =―2.5 m/s² (1分)

此過程的位移S3=  =1.8m   (2分)

因此木箱停止后，小金屬塊落地點(diǎn)距木箱左邊沿的水平距離 S=S₂=S₃=3.8m (2分)