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有這樣一段“三段論”推理，對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），大前提：如果f’（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；小前提：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f’（0）=0，結(jié)論：所以x=0是函數(shù)f（x）=x³的極值點(diǎn)．以上推理中錯誤的原因是錯誤（填大前提、小前提、結(jié)論）．

下列說法，正確的是（　�。�

“因?yàn)閷��?shù)函數(shù)f（x）=log_ax是增函數(shù)（大前提），y= lo

g

x 1 3

是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以y= lo

g

x 1 3

是增函數(shù)（結(jié)論）”上面推理的錯誤是．

已知x、y∈R⁺，且4x+y=1，求

1

x

+

9

y

的最小值．某同學(xué)做如下解答：
因?yàn)?nbsp;x、y∈R⁺，所以1=4x+y≥2

4xy

…①，

1

x

+

9

y

≥2

9 xy

…②，
①×②得 

1

x

+

9

y

≥2

4xy

•2

9 xy

=24，所以 

1

x

+

9

y

的最小值為24．
判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫正確的最小值；若正確，請?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫取得最小值時x、y的值．