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（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿(mǎn)足（是常數(shù)且）。(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，試證明；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對(duì)都成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分16分）

點(diǎn),點(diǎn)A1(x1,0),A2(x,0),…，An(xn,0),…順次為x軸上的點(diǎn),其中x1=a（0＜a≤1).對(duì)于任意n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形.(1)求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列；(2)求證：x- x是常數(shù)，并求數(shù)列{ x}的通項(xiàng)公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時(shí)a的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20． (本小題滿(mǎn)分13分)
已知數(shù)列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；
(3)對(duì)于數(shù)列{b_n}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n< b，且，則稱(chēng)b為數(shù)列{b_n}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

1．   (本小題滿(mǎn)分13分)

已知數(shù)列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．

(1) 求a的值；

(2) 試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；

(3) 對(duì)于數(shù)列{b_n}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n< b，且，則稱(chēng)b為數(shù)列{b_n}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

(本小題滿(mǎn)分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分.

（文）已知數(shù)列中，

（1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求的最小值.