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				≥×2n-1＝.當且僅當＝1時.等號成立.               ----4分  (3)由于＝1.當≥1時.≥.  于是.要使得ST＞2008.只需＞2007.  將按照第一組21項.第二組22項.--.第組項的方式分組.--6分  由(2)可知.每一組的和不小于.且只有＝1時等于.  將這樣的分組連續(xù)取2×2007組.加上a1.共有24015項.  這24015項之和一定大于1+2007＝2008.  故只需�。�24015,就能使得＞2008,                   ----8分  (注:只要取出的不小于24015.并說出相應理由.都給滿分)  (4)設(shè)這樣的存在.  ＝2時.有1＝Þ.  ＝3時.有＝Þ.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
          		3
          sin2x          ，g(x)=
          1
          2
          f(x+
          5π
          12
          )+ax+b          ，其中a，b為非零實常數(shù)．
          （1）若f(x)=1-
          		3
          ，x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，求x；
          （2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)學公式，數(shù)學公式，其中a，b為非零實常數(shù)．
          （1）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求x；
          （2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．
          

			
          
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          （Ⅰ）閱讀理解：
          ①對于任意正實數(shù)a，b，∵(
          		a
          -
          		b
          )2≥0， ∴a-2
          		ab
          +b≥0          ，∴a+b≥2
          		ab

          只有當a=b時，等號成立．
          ②結(jié)論：在a+b≥2
          		ab
          （a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
          		p
          ，
          只有當a=b時，a+b有最小值2
          		p
          ．
          （Ⅱ）結(jié)論運用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
          ①若m＞0，只有當m=
           
          時，m+
          1
          m
          有最小值
           
          ．
          ②若m＞1，只有當m=
           
          時，2m+
          8
          m-1
          有最小值
           
          ．
          （Ⅲ）探索應用：
          學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          已知一個命題P(k)，k＝2n(n∈N)，當n＝1，2，…，100時，P(k)成立，且當n＝100+1時它也成立．下列判斷中，正確的是

          1. A.
            P(k)對k＝204成立
          2. B.
            P(k)對每一個自然數(shù)k成立
          3. C.
            P(k)對每一個正偶數(shù)k成立
          4. D.
            P(k)對某些偶數(shù)可能不成立
          

			
          
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          一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器．

          （1）試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域．
          （2）記四棱錐（如圖2）的側(cè)面積為S′，定義
          V
          S′
          為四棱錐形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
          如果對任意的a，b∈R+，恒有如下結(jié)論：ab≤
          a2+b2
          2
          ，當且僅當a=b時取等號．試用上述結(jié)論求容率比的最大值，并求容率比最大時，該四棱錐的表面積．
          

			
          
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