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				(Ⅱ)設(shè)A.B為橢圓上不同的兩點.且滿足OA⊥OB.若(∈R)且.試問:是否為定值．若為定值.請求出,若不為定值.請說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，它的上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線AF1，AF2分別交橢圓于點B，C．
          （1）求證直線BO平分線段AC；
          （2）設(shè)點P（m，n）（m，n為常數(shù)）在直線BO上且在橢圓外，過P的動直線l與橢圓交于兩個不同點M，N，在線段MN上取點Q，滿足
          MP
          NP
          =
          MQ
          QN
          ，試證明點Q恒在一定直線上．
          

			
          
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          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率為
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
          （I）求橢圓C1的方程；
          （II）直線l1過橢圓C1的左焦點F1，且與x軸垂直，動直線l2垂直于直線l2，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
          （III）設(shè)C2上的兩個不同點R、S滿足
          OR
          •
          RS
          =0          ，求|
          OS
          |          的取值范圍（O為坐標原點）．
          

			
          
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          如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）
          （2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

          

			
          
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          如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）
          （2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

          

			
          
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          如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）
          （2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

          

			
          
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