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				又∵S△ABC =.VD?ABC = VA?BDE			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，若它的內(nèi)切圓半徑為r，周長為C，則它的面積S△ABC=
          rC
          2
          ．請寫出在正四面體中類似的命題：
          若四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為R，則此四面體的體積為：V=
          1
          3
          （S1+S2+S3+S4）R
          若四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為R，則此四面體的體積為：V=
          1
          3
          （S1+S2+S3+S4）R
          ．
          

			
          
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          設(shè)S、V分別表示面積和體積，如△ABC面積用S△ABC表示，三棱錐O-ABCV的體積用VO-ABC表示．對于命題：如果O是線段AB上一點，則|
          OB
          |•
          OA
          +|
          OA
          |•
          OB
          =
          0
          ．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，有S△OBC•
          OA
          +S△OCA•
          OB
          +S△OBA•
          OC
          =
          0
          ．將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是三棱錐A-BCD內(nèi)一點，則有
          VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD•
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0
          VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD•
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如圖，一只螞蟻從點A出發(fā)沿三棱錐的表面爬行一周后又回到A點，則螞蟻爬過的最短路程為
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)三棱錐S-ABC的三個側(cè)棱與底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
          （1）求證：S-ABC為正三棱錐；
          （2）已知SA=a，求S-ABC的全面積．
          

			
          
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          （2010•崇明縣二模）在四棱錐S-OABC中，SO⊥底面OABC，底面OABC為正方形．SO=OA=2，D、P為BC、SA的中點．
          （1）求三棱錐S-ABC的體積V；
          （2）求異面直線PD與AB所成角的大小．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案