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        1. 3.運(yùn)用指.對數(shù)的公式解題時(shí),要注意公式成立的前提. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)f(x)=
          1+ax
          1-ax
          且a≠1),函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于直線x-y=0對稱.
          (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域;
          (2)設(shè)關(guān)于x的方程loga
          t
          (x2-1)(7-x)
          =g(x)
          在[2,6]上有實(shí)數(shù)解,求t的取值范圍;
          (3)當(dāng)a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),證明:
          n
          k=2
          g(k)>
          2-n-n2
          2n•(n+1)

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          已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=loga(1-ax).
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷f(x)的單調(diào)性;
          (2)若n∈N*,求
          lim
          n→∞
          af(n)
          an+a
          ;
          (3)當(dāng)a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),設(shè)h(x)=(1-ef(x))(x2-m+1).若函數(shù)的極值存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)h(x)的極值.

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          函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-mln
          1+2x
          +mx-2m,其中m<0.
          (Ⅰ)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)已知當(dāng)m≤-
          g
          2
          (其中e是自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),在x∈(-
          1
          2
          ,
          g-1
          2
          ]至少存在一點(diǎn)x0,使f(x0)>e+1成立,求m的取值范圍;
          (Ⅲ)求證:當(dāng)m=-1時(shí),對任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          1
          3

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          已知函數(shù)f(x)=x2-ax-lnx,a∈R.
          (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[1,3]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅲ)令g(x)=f(x)-x2,是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),函數(shù)g(x)的最小值是2,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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          (2012•瀘州模擬)函數(shù)f(x)=
          12
          x2+2ax
          與函數(shù)g(x)=3a2lnx+b.
          (I)設(shè)曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在公共點(diǎn)處的切線相同,且f(x)在x=-2e(e是自然對數(shù)的底數(shù))時(shí)取得極值,求a、b的值;
          (II)若函數(shù)g(x)的圖象過點(diǎn)(1,0)且函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)-(2a+6)x在(0,4)上為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案