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水平放置、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ相距L=0.3m，接在MP之間的定值電阻R₀=0.9Ω；質(zhì)量M=80g、電阻R=0.3Ω的金屬棒ab靜止在金屬導(dǎo)軌上,ac、cd和db三段的長(zhǎng)度相同、電阻值相等，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌和連線的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，俯視如圖�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=20g的粘性橡皮泥，以向右的水平速度υ₀=10m/s擊中cd段的中央，并在極短時(shí)間內(nèi)粘在棒上一起運(yùn)動(dòng)。

（1）橡皮泥剛好與金屬棒具有共同速度時(shí)，求金屬棒兩端的電勢(shì)差U_ab；

（2）金屬棒在向右滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)加速度大小等于最大值的1/2時(shí)，求電阻R₀的電功率P。

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水平放置足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之間的定值電阻R₀＝0.9 Ω；質(zhì)量M＝80 g、電阻R＝0.3 Ω的金屬棒ab靜止在金屬導(dǎo)軌上，ac、cd和ab三段的長(zhǎng)度相同、電阻值相等，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌和連線的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，俯視如圖�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v₀＝10 m/s擊中cd段的中央，并在極短時(shí)間內(nèi)粘在棒上一起運(yùn)動(dòng)。

(1)橡皮泥剛好與金屬棒具有共同速度時(shí)，求金屬棒兩端的電勢(shì)差U_ab；
(2)金屬棒在向右滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)加速度大于等于最大值的1/2時(shí)，求電阻R₀的電功率P。

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題號(hào)

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選項(xiàng)

A

C

BD

B

BC

BC

C

C

22． (1)13.26mm

（2）電壓表的量程小于小燈炮的額定電壓，可串聯(lián)定值電阻R₀ 改裝成量程為9V的電壓表．小燈泡的額定電流約為I_燈=0.5A，電阻大約為R_燈=12Ω≤15kΩ，所以應(yīng)將電流表外接．實(shí)驗(yàn)電路如圖所示． 

⑵電壓表示數(shù)調(diào)為２Ｖ，小燈泡額定功率為6I（Ｗ） 

23.   (1)

(2)設(shè)人在B₁位置剛好看見(jiàn)衛(wèi)星出現(xiàn)在A₁位置，最后

在B₂位置看到衛(wèi)星從A₂位置消失，

    OA₁=2OB₁

有  ∠A₁OB₁=∠A₂OB₂=π/3

從B₁到B₂時(shí)間為t

則有   

24． ⑴當(dāng)金屬棒ab和cd的速度相同時(shí)，對(duì)它們構(gòu)成的系統(tǒng)，

F=ma＋2ma　

得加速度

⑵當(dāng)金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時(shí)，即  v_ab=2v_cd

  對(duì)金屬棒ab，由牛頓第二定律得

得      

25題：（1）物塊B沒(méi)有落到彈簧上時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓力為最小壓力，此時(shí)物塊A受重力m_Ag和地面的支持力（大小等于P₁）處于平衡P₁=m_Ag．

物塊A的質(zhì)量        ①

（2）物塊B落到彈簧上，將彈簧壓縮，當(dāng)物塊B的重力等于彈簧的彈力時(shí)，物塊B有最大速度．

則有：         ②

此時(shí)，由物塊A受彈簧的壓力（大小等于）、重力和地面的支持力（大小等于）處于平衡，有     ③

物塊B由靜止開(kāi)始落下，到達(dá)最大速度的過(guò)程中，重力做功，克服彈簧的彈力做功W，動(dòng)能增加，有：

④

將①②③式代入④式，得物塊B對(duì)彈簧做功

（3）應(yīng)為

物塊B與彈簧接觸后，在重力和彈力作用下，在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為4T．物塊A對(duì)地面的壓力大小P等于A的重力與彈簧的彈力之和．則P隨時(shí)間變化的關(guān)系只可能是正弦函數(shù)，A、B選項(xiàng)都不正確．

當(dāng)t=0時(shí)，壓力P=P₂；

當(dāng)t=T時(shí)，壓力最大為P₃．

只有選項(xiàng)C正確．

另解：

物塊B與彈簧接觸后，在重力和彈力作用下，在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．其平衡位置在物塊B具有最大速度處，設(shè)為O₁，建立O₁x坐標(biāo)系，以豎直向下為正方向，有：

         ⑤

物塊B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4T，在速度由最大變到零的四分之一周期內(nèi)，設(shè)最大位移為，振動(dòng)位移為       ⑥

物塊A對(duì)地面的壓力為：

代入③式得：   ⑦

當(dāng)t=T時(shí)，壓力最大為P₃

即，解得

壓力P隨時(shí)間t變化的規(guī)律為：