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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅲ)求證:．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）求證：
          sinx
          1-cosx
          =
          1+cosx
          sinx
          ；
          （Ⅱ）化簡：
          tan(3π-α)
          sin(π-α)sin(
          3
          2
          π-α)
          +
          sin(2π-α)cos(α-
          7π
          2
          )
          sin(
          3π
          2
          +α)cos(2π+α)
          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：
          C
          m
          n
          =
          n
          m
          C
          m-1
          n-1
          ；
          （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
          （Ⅲ）其實我們常借用構造等式，對同一個量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
          (1+x)[1-(1+x)n]
          1-(1+x)
          =
          (1+x)n+1-(1+x)
          x
          ；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請利用此方法證明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：
          sinx
          1-cosx
          =
          1+cosx
          sinx
          ；
          （Ⅱ）化簡：
          tan(3π-α)
          sin(π-α)sin(
          3
          2
          π-α)
          +
          sin(2π-α)cos(α-
          7π
          2
          )
          sin(
          3π
          2
          +α)cos(2π+α)
          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）化簡：．
          

			
          
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          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；   
          （Ⅲ）其實我們常借用構造等式，對同一個量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請利用此方法證明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
          

			
          
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          1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C
          11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15
          16．（Ⅰ），∴，
          ∴，∴
           
          （Ⅱ）
          ，∴，
          ∴
          17．（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為  
            
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524
          ②    
          所以2號射箭運動員的射箭水平高.
          18．（Ⅰ）設橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為
          （Ⅱ），設點，則
          ∴，∵，∴，∴∴的最小值為6.
          19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形，
          且
          ∴，∴
          又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.
          （Ⅱ）當時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設，連結FN，則 
          ∵而，∴∴MFAN，
          ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

          又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.
          （Ⅲ）取EF中點G，EB中點H，連結DG、GH、DH，∵DE=DF，∴
∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴
          ∴是二面角B―EF―D的平面角. 
          在△BDE中∴∴，
          ∴又又∴在△DGH中，
          由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為
          20．（Ⅰ）設，，
          ∴在單調遞增.
          (Ⅱ)當時，，又，，即；
            當時，，，由，得或.
          的值域為
          （Ⅲ）當x=0時，，∴x=0為方程的解.
          當x>0時，，∴，∴
          當x<0時，，∴，∴
          即看函數(shù)
          與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數(shù)畫出的大致圖象，
          ∴，∴
          21．（Ⅰ）當時，
，∴，令 有x=0，
          當單調遞減；當單調遞增.
          ∴∴；
          （Ⅱ）∵，∴∴
          ∴為首項是1、公比為的等比數(shù)列. ∴∴；
          （Ⅲ）∵，由（1）知，
          ∴，即證．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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