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如圖所示，M是半徑R=0.9m的固定于豎直平面內(nèi)的

1

4

光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，軌道下端豎直相切處放置豎直向上的彈簧槍，彈簧槍可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.2kg的小鋼珠．假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道內(nèi)壁恰好能從M上端水平飛出，落至距M下方h=0.8m平面時，又恰好能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入一光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧軌道兩端點，其連線水平，圓弧半徑r=1m，小鋼珠運動過程中阻力不計，g取l0m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）發(fā)射小鋼珠前，彈簧槍彈簧的彈性勢能E_r；
（2）從M上端飛出到A點的過程中，小鋼珠運動的水平距離s；
（3）AB圓弧對應(yīng)的圓心角θ；（結(jié)果可用角度表示，也可用正切值表示）
（4）小鋼珠運動到AB圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大�。�

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如圖所示，質(zhì)量為的小球放置于帶有光滑

1

4

圓弧面的小車上，它們相對靜止地一起沿水平方向運動，小球與圓弧圓心的連線與豎直方向夾角為θ，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

A、小球的加速度為gtanθ

B、小球?qū)�圓弧面的壓力為mgcosθ

C、小車必定向右做勻加速直線運動

D、若小車的加速度越大，小球所受的合外力有可能越小

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如圖所示，M是半徑R=0.9m的固定于豎直平面內(nèi)的

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光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，軌道下端豎直相切處放置豎直向上的彈簧槍，彈簧槍可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.2kg的小鋼珠．假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道內(nèi)壁恰好能從M上端水平飛出，落至距M下方h=0.8m平面時，又恰好能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入一光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧軌道兩端點，其連線水平，圓弧半徑r=1m，小鋼珠運動過程中阻力不計，g取l0m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）發(fā)射小鋼珠前，彈簧槍彈簧的彈性勢能E_r；
（2）從M上端飛出到A點的過程中，小鋼珠運動的水平距離s；
（3）AB圓弧對應(yīng)的圓心角θ；（結(jié)果可用角度表示，也可用正切值表示）
（4）小鋼珠運動到AB圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大�。�

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一、本題共14小題．每小題3分。共42分．全部選對的得3分，選對但不全的得2分．有選錯或不答的得0分．

1．C    2．AD    3．BD    4．B    5．A B    6．AC    7．D   8．BD    9．C    l0．B    11．D    12．BC    13．B    14．D

二、實驗題：本題共2小題，共14分．

15．（6分）

（1）BD（4分）

（2）左（2分）

16．（8分）

（1）D，F(xiàn)（每空1分）

（2）（3分）

    （3）（3分）

三、本題共4小題，共44分。

17．（10分）

（1）設(shè)排球第一次落至地面經(jīng)歷的時間為，第一次離開地面至反彈到最高點經(jīng)歷    的時間為，則有

                                                                                                            （2分）

解得                                                                            （2分）

所以，排球與地面的作用時間為                               （1分）

（2）設(shè)地面對排球的平均作用力為，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在整個過程中，由動量定理有                                                       （3分）

代入數(shù)據(jù)解得：                                                                        （1分）

根據(jù)牛頓第三定律，排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用�?sub>                          （1分）

18．（11分）

設(shè)離子的質(zhì)量為、電荷量為，磁場的磁感應(yīng)強度為、所在區(qū)域的半徑為，離子加速后獲得的速度為．當(dāng)電壓為時，由動能定理有

                                           ①                                                   （2分）

在磁場中，離子做勻速圓周運動（見右圖），

由牛頓定律可知

                                                  ②   （2分）

由①②式得                           ③           （1分）

其中，                    ④                                                     （1分）

當(dāng)電壓為時，離子打在處

同理有                                ⑤                                                     （2分）

其中，                                          ⑥                                                     （1分）

由③④⑤⑥可解得                                                                              （2分）

19．（11分）

（1）小球沿方向作豎直上拋運動，沿方向作初速為零的勻加速運動，設(shè)點坐標(biāo)    為（），勻強電場的場強為，小球沿方向的加速度為，由牛頓第二定律得：

                                         ①                                                 （1分）

由運動規(guī)律，得：

                                        ②                                              （1分）

由動量定義，得：

                                                              ③                                                     （1分）

             設(shè)經(jīng)時間，小球從原點運動到Q點，則

                                                    ④                                                  （1分）

                                       ⑤                                                   （1分）

由①②③④⑤得

                                                                           （1分）

（2）小球從拋出到落回軸，經(jīng)時間，在方向位移

                                                                         （2分）

電場力對小球作功

                                                            （2分）

    電場力做正功，電勢能減少。                                                    （1分）

20．（12分）

（1）設(shè)物塊與板間的動摩擦因數(shù)為，物塊在板上滑行的時問為，對板應(yīng)用動量定

  理得

                                   ①                                                     （1分）

設(shè)在此過程中物塊前進位移為，板前進位移為，

則                                        ②                                                     （1分）

                                          ③                                                     （1分）

                                      ④                                                     （1分）

              由①②③④得：                                                                       （2分）

      故物塊與板間的摩擦因數(shù)為．

（2）設(shè)板與桌面間的動摩擦因數(shù)為，物塊在板上滑行的時間為，則對板應(yīng)用動量

  定理得

                                                                       （2分）

又設(shè)物塊從板的左端運動到右端的時間為，則

                                                                                                    （2分）

為了使物塊能到達板的右端，必須滿足：，

即

                                                                                                 （1分）

所以為了使物塊能到達板的右端，板與桌面間的摩擦因數(shù)