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				甲.乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務.每個崗位至少有一名志愿者．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
          （Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率．
          

			
          
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          甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
          （Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；
          （Ⅲ）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數(shù)，求ξ的分布列．
          

			
          
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          甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；（Ⅲ）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數(shù)，ξ可取何值？請求出相應的ξ值的概率．
          

			
          
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          甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者
            
          （1）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率
            
          （2）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率
            
          （3）設隨機變量為這5名志愿者中參加A崗位服務的人數(shù)，求
          

			
          
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           甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．⑴求甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率；⑵求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；⑶設隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          選項
          C
          A
          C
          B
          D
          B
          B
          A
          二、填空題（共7小題，計30分。其中第9、10、11、12小題必做；第13、14、15題選做兩題，若3題全做，按前兩題得分計算。）
          9、 4   ．10、__10__（用數(shù)字作答）．11、__＿＿。12、___0___。 
          13、      ；14、___8_____．15、   3  
。
           
          三、解答題（考生若有不同解法，請酌情給分�。�
          16.解：（1）…………2分
          ……………………………………3分
          ………………………………………………5分
          （2）…………………………7分
          …………………………………9分
          ………………………………………10分
          故
          ∴當………………………………12分
           
          17．解：⑴、記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是．……………………4分
          ⑵、記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，
          那么，…………………………………………………………6分
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．………8分
          ⑶、隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，則
          ．所以，
          的分布列是：…………………………………………………………………… 10分
          1
          2
              ∴…………………………………………………………12分
           
          18．
          解：設2008年末汽車保有量為a1萬輛，以后各年末汽車保有量依次為a2萬輛，a3萬輛，…，每年新增汽車x萬輛�！�1分
          a1＝30，a2＝a1×0.94＋x，a3＝a2×0.94＋x＝a1×0.942＋x×0.94＋x，…
          故an＝a1×0.94n-1＋x（1＋0．94＋…＋0．94n-2）
          ．………………………………………………6分
          (1):當x=3萬輛時，an≤30
          　則每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時，汽車保有量能達到要求�！�9分
          　
(2):如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即an≤60（n＝1，2，3，…）
          則，
          即．
          對于任意正整數(shù)n，
          因此，如果要求汽車保有量不超過60萬輛，x≤3．6（萬輛）．………………13分
          答：若每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時，汽車保有量能達到要求；每年新增汽車不應超過3．6萬輛，則汽車保有量定能達到要求。………………………………………14分
           
          19．解：（1）…………………………………………………………2分
          由己知有實數(shù)解，∴，故…………………5分
          （2）由題意是方程的一個根，設另一根為
          則，∴……………………………………………………7分
          ∴，
          當時，；當時，；
          當時，
          ∴當時，有極大值，又，，
          即當時，的量大值為  ………………………10分
          ∵對時，恒成立，∴，
          ∴或………………………………………………………………13分
          故的取值范圍是 
………………………………………14分
          20．解：（1）作MP∥AB交BC于點P，NQ∥AB交BE于點Q，連結PQ，依題意可得MP∥NQ，且MP=NQ，即MNQP是平行四邊形，
          ∴MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1，
          ∴AC=BF=，  .
          即CP=BQ=.
          ∴MN=PQ=
          （0＜a＜）.…………………………………5分
          （2）由（Ⅰ），MN=，所以，當a=時，MN=. 
          即M、N分別移動到AC、BF的中點時，MN的長最小，最小值為.………8分
          （3）取MN的中點G，連結AG、BG，∵AM=AN，BM=BN，G為MN的中點
          ∴AG⊥MN，BG⊥MN，∠AGB即為二面角α的平面角，………………………11分
          又AG=BG=，所以，由余弦定理有cosα=.
          故所求二面角的余弦值為－.………………………………………………………14分
          （注：本題也可用空間向量，解答過程略）
          21．解：⑴、對任意的正數(shù)均有且．
          又
          ，…………………………………………………4分
          又是定義在上的單增函數(shù)，．
          當時，，．，．
          當時，，
          ．，
          為等差數(shù)列，，． ……………………………6分
          ⑵、假設存在滿足條件，即
          對一切恒成立． 
          令，
          ，………………………10分
          故，………………………12分
          ，單調遞增，，．
          ．……………………………………………………………14分
           
          （考生若有不同解法，請酌情給分�。�
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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