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				(1)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足:.其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式,的條件下.是否存在正數(shù)M.使下列不等式:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號是
           
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          已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號是    ．
          

			
          
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          64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如下所示：，其中aij表示第i行第j列的數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列，且公比均為q，，a24=1，．
          （Ⅰ）求a12和a13的值；
          （Ⅱ）記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足，mbn+1=2（an+mbn）（m為非零常數(shù)），，且，求c1+c2+…+c7的取值范圍；
          （Ⅲ）對（Ⅱ）中的an，記，設(shè)，求數(shù)列{Bn}中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
          

			
          
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          （本大題滿分13分）設(shè)函數(shù)是定義域在上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)有，已知.
          


          （1）求的值；
          


          （2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，其中是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）在（2）的條件下，是否存在正數(shù)，使 對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          
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          （本大題滿分13分）設(shè)函數(shù)是定義域在上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)有，已知.
          （1）求的值；
          （2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，其中是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，是否存在正數(shù)，使 對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          選項(xiàng)
          C
          A
          C
          B
          D
          B
          B
          A
          二、填空題（共7小題，計(jì)30分。其中第9、10、11、12小題必做；第13、14、15題選做兩題，若3題全做，按前兩題得分計(jì)算。）
          9、 4   ．10、__10__（用數(shù)字作答）．11、__＿＿。12、___0___。 
          13、      ；14、___8_____．15、   3  
。
           
          三、解答題（考生若有不同解法，請酌情給分�。�
          16.解：（1）…………2分
          ……………………………………3分
          ………………………………………………5分
          （2）…………………………7分
          …………………………………9分
          ………………………………………10分
          故
          ∴當(dāng)………………………………12分
           
          17．解：⑴、記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．……………………4分
          ⑵、記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，
          那么，…………………………………………………………6分
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．………8分
          ⑶、隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，則
          ．所以，
          的分布列是：…………………………………………………………………… 10分
          1
          2
              ∴…………………………………………………………12分
           
          18．
          解：設(shè)2008年末汽車保有量為a1萬輛，以后各年末汽車保有量依次為a2萬輛，a3萬輛，…，每年新增汽車x萬輛�！�1分
          a1＝30，a2＝a1×0.94＋x，a3＝a2×0.94＋x＝a1×0.942＋x×0.94＋x，…
          故an＝a1×0.94n-1＋x（1＋0．94＋…＋0．94n-2）
          ．………………………………………………6分
          (1):當(dāng)x=3萬輛時(shí)，an≤30
          　則每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時(shí)，汽車保有量能達(dá)到要求�！�9分
          　
(2):如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即an≤60（n＝1，2，3，…）
          則，
          即．
          對于任意正整數(shù)n，
          因此，如果要求汽車保有量不超過60萬輛，x≤3．6（萬輛）．………………13分
          答：若每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時(shí)，汽車保有量能達(dá)到要求；每年新增汽車不應(yīng)超過3．6萬輛，則汽車保有量定能達(dá)到要求�！�14分
           
          19．解：（1）…………………………………………………………2分
          由己知有實(shí)數(shù)解，∴，故…………………5分
          （2）由題意是方程的一個(gè)根，設(shè)另一根為
          則，∴……………………………………………………7分
          ∴，
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，
          ∴當(dāng)時(shí)，有極大值，又，，
          即當(dāng)時(shí)，的量大值為  ………………………10分
          ∵對時(shí)，恒成立，∴，
          ∴或………………………………………………………………13分
          故的取值范圍是 
………………………………………14分
          20．解：（1）作MP∥AB交BC于點(diǎn)P，NQ∥AB交BE于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，依題意可得MP∥NQ，且MP=NQ，即MNQP是平行四邊形，
          ∴MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1，
          ∴AC=BF=，  .
          即CP=BQ=.
          ∴MN=PQ=
          （0＜a＜）.…………………………………5分
          （2）由（Ⅰ），MN=，所以，當(dāng)a=時(shí)，MN=. 
          即M、N分別移動(dòng)到AC、BF的中點(diǎn)時(shí)，MN的長最小，最小值為.………8分
          （3）取MN的中點(diǎn)G，連結(jié)AG、BG，∵AM=AN，BM=BN，G為MN的中點(diǎn)
          ∴AG⊥MN，BG⊥MN，∠AGB即為二面角α的平面角，………………………11分
          又AG=BG=，所以，由余弦定理有cosα=.
          故所求二面角的余弦值為－.………………………………………………………14分
          （注：本題也可用空間向量，解答過程略）
          21．解：⑴、對任意的正數(shù)均有且．
          又
          ，…………………………………………………4分
          又是定義在上的單增函數(shù)，．
          當(dāng)時(shí)，，．，．
          當(dāng)時(shí)，，
          ．，
          為等差數(shù)列，，． ……………………………6分
          ⑵、假設(shè)存在滿足條件，即
          對一切恒成立． 
          令，
          ，………………………10分
          故，………………………12分
          ，單調(diào)遞增，，．
          ．……………………………………………………………14分
           
          （考生若有不同解法，請酌情給分！）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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