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        1. 19.(1)證明∵PA=AB=2a.PB=2a,∴PA2+AB2=PB2.∴∠PAB=90°.即PA⊥AB.同理PA⊥AE. 3分∵AB∩AE=A.∴PA⊥平面ABCDE. 5分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (08年岳陽一中二模文)(13分) 如圖,在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點E

          在PD上,且PE:ED=2:1。

          (1)證明PA⊥平面ABCD;

          (2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大;

          (3)在棱PC上是否存在一點F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論。

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          如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點E在PD上,且PE:ED=2:1.

             (1)證明PA⊥平面ABCD;

             (2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大;

             (3)在棱PC上是否存在一點F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論.

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          如圖,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,點E在PD上,且PE:ED=2:1。
          (1)證明PA⊥平面ABCD;
          (2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大;
          (3)在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論。

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          如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,點E是PD的中點.

          (1)證明PA⊥平面ABCD,PB∥平面EAC;

          (2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的正切值.

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          如圖1,在等腰△ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分別是AC,AB上的點,CD=BE=
          2
          ,O為BC的中點.將△ADE沿DE折起,得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE,其中A′O=
          3

          (1)證明:A′O⊥平面BCDE;      
          (2)求A′D與平面A′BC所成角的正弦值.

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