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數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1-a_n，n∈N^*
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）設(shè)bn=

1

n(12-an)

(n∈N*)，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N^*，均有Tn＞

m

32

成立？若存在，求出m的值：若不存在，請說明理由．

數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1-a_n，n∈N^*
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）設(shè)bn=

1

n(12-an)

(n∈N*)，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N^*，均有Tn＞

m

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成立？若存在，求出m的值：若不存在，請說明理由．

將集合M={1，2，…12}的元素分成不相交的三個子集：M=A∪B∪C，其中A={a₁，a₂，a₃，a₄}B={b₁，b₂，b₃，b₄}C={c₁，c₂，c₃，c₄}，c₁＜c₂＜c₃＜c₄，且a_k+b_k=c_k，k=1，2，3，4，則集合C為：．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₃=4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）設(shè)bn=

1

n(12-an)

（ n∈N^*），求T_n=b₁+b₂+…+b_n（ n∈N^*）．

在等差 數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
（2）設(shè)T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）設(shè)b_n=

1

n(12-an)

（n∈N^*），B_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N^*），是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N^*均有B_n＞

m

32

成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．