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如圖所示，一輕繩一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心使小球在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．小球的動(dòng)能始終保持不變

B．小球在最高點(diǎn)的速度為 gR

C．小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能的增加量為2mgR

D．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，如果輕繩突然斷開(kāi)，小球?qū)⒆鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)

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如圖所示，一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂和質(zhì)量
m_B=m的小球B連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量m_A=m的小物塊A連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始使小物塊靜止在直桿的C點(diǎn)，此時(shí)輕繩與水平面的夾角θ=30°，直桿與定滑輪O₁、O₂的豎直距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與直桿相碰．現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求：
（1）當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到直桿上的D點(diǎn)時(shí)（圖中的α=53°），小物塊的速度V_A；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊A的最大速度V_m？（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）

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如圖所示，一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂和質(zhì)量為m_B的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量m_A的小物塊連接，已知m_A=m_B=m，直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O₁的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求：
（1）小物塊能下滑的最大距離；
（2）小物塊在下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大�。�

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一．選擇題：(每小題4分，選不全者得2分)

題號(hào)

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10

答案

C

 D

 D

 D

 AC

 AD

 C

 ACD

 AD

 ABC

二．實(shí)驗(yàn)題：（每空2分共12分）

11．①0.75  ②1.25

12. ⑴0.98m/s   ⑵0.48J    0.49    ⑶在誤差允許范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒。

三．計(jì)算題：

13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg　　　　　　　　　　　　　2分

    因此： 　　　　　2分

    由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：　　　　　　　　　　　　　　　2分

    得：，即：　　4分

14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度為g，h=gt²    ①

得……………………………………………………2分

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，月球半徑為r，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得：

=mg        ②……………………………………3分

=  ③……………………………………3分

聯(lián)立①②③式可得：………………………2分

15．（14分）解：解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能

,則彈簧彈性勢(shì)能為 E_彈=mgH                         ①………………2分

AB系統(tǒng)由水平位置滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v₀ , 解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為v_A、v_B  則有

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v₀ =mv_A+m v_B                            ③………………2分

      2×+ E_彈= m v_A²/2+ m v_B²/2                ④……………2分

將 v_B=2 v₀ -v_A代入能量關(guān)系得到

      2mgR+mgH= m v_A²/2+ m (2 v₀ -v_A)²/2    v₀ = ⑤…………2分

得到：  v_A =⁺                                        ⑥…………2分

相對(duì)水平面上升最大高度h, 則： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

h=H/2+                                                ⑧…………1分　

16．(14分)解析：（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)題意有：即代入數(shù)據(jù)得：t＝１s……3分

（2）１秒末木塊Ａ和滑板Ｂ的速度分別為：

        ，

當(dāng)木塊Ａ和滑板Ｂ的速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢(shì)能。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有           ……………………2分

由能量守恒定律得 ………2分

代入數(shù)據(jù)求得……………………………………………………….1分

（3）假設(shè)木塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)離開(kāi)彈簧后系統(tǒng)又能達(dá)到共同速度v’,相對(duì)木板向左滑動(dòng)距離s，有   ’……………………………………2分

………………………………2分

得s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假設(shè)成立，

整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為=1.4J………………………2分