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在同一平面內(nèi)，邊長為2的等邊△ABC的兩個頂點B、C分別再兩條平行直線l₁，l₂上，另一個頂點A在直線l₁、l₂之間，AB與l₁的夾角為θ，0^o＜θ＜60^o．
（I）當(dāng)θ=45^o時，求點A到直線l₁的距離；
（II）若點A到直線l₁、l₂的距離分別為d₁、d₂，記d₁•d₂=f（θ），求f（θ）的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

3

sinxcosx-

1

2

cos²x+

1

2

sin²x-1．
（ I ）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=

3

，f（c）=0，若向量

m

=（1，sinA）與向量

n

=（2，sinB）共線，求a、b的值．

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C作圓P．
（I）當(dāng)b=時，求圓P的方程；
（II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結(jié)論．

在同一平面內(nèi)，邊長為2的等邊△ABC的兩個頂點B、C分別再兩條平行直線l₁，l₂上，另一個頂點A在直線l₁、l₂之間，AB與l₁的夾角為θ，0^o＜θ＜60^o．
（I）當(dāng)θ=45^o時，求點A到直線l₁的距離；
（II）若點A到直線l₁、l₂的距離分別為d₁、d₂，記d₁•d₂=f（θ），求f（θ）的取值范圍．