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如圖所示，高為H=0.45m的臺(tái)面上有輕質(zhì)細(xì)繩，繩的一端系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球P，另一端掛在光滑的水平軸上O上，O到小球P的距離為R=0.1m，小球與臺(tái)面接觸，但無相互作用，在小球兩側(cè)等距離各為L(zhǎng)=0.5m處，分別固定一光滑斜面及一水平向左運(yùn)動(dòng)的傳送帶，傳送帶長(zhǎng)為d=0.9m，運(yùn)行速度大小為v=3m/s，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下（A距臺(tái)面高h(yuǎn)=0.7m），至C處與小球發(fā)生彈性碰撞，已知滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25，不計(jì)傳送帶高度，及滑輪大小對(duì)問題的影響．（重力加速度g=10m/s²） 求：
（1）當(dāng)小球被撞后做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕繩的作用力大��？
（2）滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離？
（3）整個(gè)過程傳送帶電機(jī)消耗的電能？

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如圖所示，高為H=0.45m的臺(tái)面上有輕質(zhì)細(xì)繩，繩的一端系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球P，另一端掛在光滑的水平軸上O上，O到小球P的距離為R=0.1m，小球與臺(tái)面接觸，但無相互作用，在小球兩側(cè)等距離各為L(zhǎng)=0.5m處，分別固定一光滑斜面及一水平向左運(yùn)動(dòng)的傳送帶，傳送帶長(zhǎng)為d=0.9m，運(yùn)行速度大小為v=3m/s，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下（A距臺(tái)面高h(yuǎn)=0.7m），至C處與小球發(fā)生彈性碰撞，已知滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25，不計(jì)傳送帶高度，及滑輪大小對(duì)問題的影響．（重力加速度g=10m/s²） 求：
（1）當(dāng)小球被撞后做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕繩的作用力大小？
（2）滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離？
（3）整個(gè)過程傳送帶電機(jī)消耗的電能？

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如圖所示，高為H=0.45m的臺(tái)面上有輕質(zhì)細(xì)繩，繩的一端系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球P，另一端掛在光滑的水平軸上O上，O到小球P的距離為R=0.1m，小球與臺(tái)面接觸，但無相互作用，在小球兩側(cè)等距離各為L(zhǎng)=0.5m處，分別固定一光滑斜面及一水平向左運(yùn)動(dòng)的傳送帶，傳送帶長(zhǎng)為d=0.9m，運(yùn)行速度大小為v=3m/s，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下（A距臺(tái)面高h(yuǎn)=0.7m），至C處與小球發(fā)生彈性碰撞，已知滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25，不計(jì)傳送帶高度，及滑輪大小對(duì)問題的影響．（重力加速度g=10m/s²） 求：
（1）當(dāng)小球被撞后做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕繩的作用力大小？
（2）滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離？
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（2013?潮州一模）如圖所示，高為H=0.45m的臺(tái)面上有輕質(zhì)細(xì)繩，繩的一端系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球P，另一端掛在光滑的水平軸上O上，O到小球P的距離為R=0.1m，小球與臺(tái)面接觸，但無相互作用，在小球兩側(cè)等距離各為L(zhǎng)=0.5m處，分別固定一光滑斜面及一水平向左運(yùn)動(dòng)的傳送帶，傳送帶長(zhǎng)為d=0.9m，運(yùn)行速度大小為v=3m/s，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下（A距臺(tái)面高h(yuǎn)=0.7m），至C處與小球發(fā)生彈性碰撞，已知滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25，不計(jì)傳送帶高度，及滑輪大小對(duì)問題的影響．（重力加速度g=10m/s²） 求：
（1）當(dāng)小球被撞后做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕繩的作用力大�。�
（2）滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離？
（3）整個(gè)過程傳送帶電機(jī)消耗的電能？

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號(hào)

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號(hào)

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

三、簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請(qǐng)將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、⑴ ab ⑵ 變大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (選修模塊3-4) (12分)

 ⑴圖略   0.245τ²   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13．（1）由動(dòng)能定理，得

qU=mv₀²-0 ……①      ∴v₀=……… ②

（2）粒子從A₁點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了四分之一周期后從B點(diǎn)出磁場(chǎng)，軌跡圓心為O₁，速度方向改變了90⁰，∵AC=0.6R，∴O點(diǎn)到A₁O₁距離為0.8R，

△OO₁A≌△OO₁B，∠A₁O₁O=∠BO₁O=45⁰，軌跡半徑

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛頓定律，得

qv₀B = mv₀²/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t₁ = = ……………⑥

在AA₁之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為

t₂ = = ……………⑦

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為

t₃= ==………………-⑧

粒子從開始運(yùn)動(dòng)到出磁場(chǎng)過程的總時(shí)間

t = t₁+t₂+t₃ = + +

14．（1）本題要求小球停在Ｏ點(diǎn)或Ｏ點(diǎn)左方，必有：

　　　即：　　此為μ的上限

設(shè)小球到達(dá)左方最遠(yuǎn)點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為，因最后停止點(diǎn)不能越過O點(diǎn)，滿足：

……………………………②

因B為最遠(yuǎn)點(diǎn)有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范圍為：

（2）要讓小球在左方最遠(yuǎn)點(diǎn)B處停處，則必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）釋放小球A前，物體B處于平衡狀態(tài)，

  得   故彈簧被拉長(zhǎng)了0.1cm

（2）小球從桿頂端運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理：

                                             ①

其中

而

物體B下降的高度                               ②

由此可知，此時(shí)彈簧被壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢(shì)能在初、末狀態(tài)相同。

再以A、B和彈簧為系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒：

                                      ③

對(duì)小球進(jìn)行速度分解可知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)物體B的速度       ④

由①②③④聯(lián)立可得：