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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A．a(chǎn)＞-3  B．a(chǎn)＜-3  C．a(chǎn)＞  D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若a＞b，c＞d，則①
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ，②a-c＞b-d，③
          a
          c
          ＞
          b
          d
          ，④c2＞d2．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0個B、1個C、2個D、3個
          

			
          
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          若a＞b，在①
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤
          a
          b
          ＞1          中，正確的有（　�。�
          

			
          
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          ①若a＞b＞0，c＞d＞0，則
          1
          ac
          ＜
          1
          bd
          ； ②若c＞a＞b＞0，則
          a
          c-a
          ＞
          b
          c-b

          ③若a＞b，則lg（a-b）＞0； ④若a＞b，則3（a-b）≥2（a-b）
          其中正確的個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          若a＞b，在①
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤
          a
          b
          ＞1          中，正確的有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          
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          設(shè)A＞0，ω＞0，0≤?＜2π，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?），g（x）=Asin（2ωx+?），則函數(shù)f（x）在區(qū)間(
          π
          3
          ，
          π
          2
          )          內(nèi)為增函數(shù)是函數(shù)g（x）在區(qū)間(
          π
          6
          ，
          π
          4
          )          內(nèi)為增函數(shù)的（　�。�
          A．既不充分也不必要條件B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件D．充分必要條件
          

			
          
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          一．選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          B
          A
          B
          D
          B
          B
          C
          B
          A
          C
          D
          二．填空題
          13． 4 ；         
14．  ；      15． 2   ；     16．32 ；
          三．解答題．
          17．解：（1）  ……………………………2分
            ……………………………4分
            …………………………………………6分
          （2）由余弦定理得：
          （當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）………………9分
            …………………………………………………11分
          的面積最大值為  …………………………………………………………12分
          18．解：（Ⅰ）由得
           …………………2分
          ∴  
……………………………………4分
          （Ⅱ）由整理得
          ∴數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列， …………………6分
          ∴
          ∴
          ∵當(dāng)時滿足  ………………………………………8分
          （Ⅲ）
          則  ………………………………………………………………10分
          ∴
          ∴當(dāng)時，，當(dāng)時，
          高三數(shù)學(xué)（理科）（模擬一）答案第1頁
          即當(dāng)或2時，。當(dāng)時，……2分
          19．解：（Ⅰ）擲出點數(shù)x可能是：1，2，3，4.
          則分別得：。于是的所有取值分別為：0，1，4 .
          因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8.  …………………………………………2分
          當(dāng)且時，可取得最大值8，
          此時，； ………………………………………………………4分
          當(dāng)時且時，可取得最小值 0.
          此時  
…………………………………………………………6分
          （Ⅱ）由（1）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8.
           ……………………………………………………………7分
          當(dāng)時,的所有取值為(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即；
          當(dāng)時,的所有取值為(2，2)、(4，4)、(4，2),(2，4)即…8分
          當(dāng)時,的所有取值為(1，3)、(3，1)即；
          當(dāng)時,的所有取值為(1，2)、(2，1)、(1，4),(4，1)即 …9分
          所以的分布列為：
          0
          1
          2
          4
          5
          8
          …
          …………10分
           
          即的期望 ………………12分
          1.jpg20．解：（Ⅰ）因為平面，    
          所以平面平面，………………1分
          又，所以平面，
          得，又 ………2分
          所以平面； ………………………3分
          （Ⅱ）因為，所以四邊形為菱形，
          故，
          又D為AC中點，知 ……………4分
          取中點F，則平面，從而平面平面………………6分
          過作于，則面，
          高三數(shù)學(xué)（理科）（模擬一）答案第2頁
              在中，，故  ……………………………7分
          即到平面的距離為 …………………………………………8分
          （Ⅲ）過作于，連，則
          從而為二面角的平面角，  ……………………………………9分
          在中，所以
          在中，………………………………………11分
          故二面角的大小為 ………………………………………12分
          解法2：（Ⅰ）如圖，取AB的中點E，則DE//BC，因為
          1.jpg所以又平面…………………1分
          以為軸建立空間坐標(biāo)系，
          則
           ……………………2分
          由知
          又從而平面  
……………3分
          （Ⅱ）由，得 ………4分
          設(shè)平面的法向量為
          所以設(shè)則……………………………7分
          所以點到平面的距離………………………………8分
          （Ⅲ）再設(shè)平面的法向量為
           所以 …………………………………9分
          故，根據(jù)法向量的方向， ………………………11分
          可知二面角的大小為………………………………………12分
          高三數(shù)學(xué)（理科）（模擬一）答案第3頁
          21．解：（1）∵的圖象關(guān)于原點對稱，∴恒成立，即
          ∴又的圖象在處的切線方程為即…2分
          ∴，且而 ∴ …………………3分
          ∴ 解得 故所求的解析式為
……6分
          （2）解 得或
          又，由得且當(dāng)或時，  ………………………………………………………………………………8分
          當(dāng)時∴在和遞增;在上遞減。…9分
          ∴在上的極大值和極小值分別為
          而故存在這樣的區(qū)間其中一個區(qū)間為…12分
          22. 解：（1）由題意得設(shè)
          則
          由即① …………………………………2分
          又在雙曲線上，則 ②
          聯(lián)立①、②，解得：
          由題意， ∴∴點T的坐標(biāo)為（2，0）. ………………………………4分
          （2）設(shè)直線與的交點M的坐標(biāo)為
          由、P、M三點共線，得：  ①
          由、、三點共線，得： ②
          聯(lián)①、②立，解得： ……………………………………………6分
          ∵在雙曲線上，∴
          ∴軌跡E的方程為  ………………………………………8分
          高三數(shù)學(xué)（理科）（模擬一）答案第4頁
          （3）容易驗證直線的斜率不為0.
          故要設(shè)直線的方程為代入中得：
          設(shè)且,則由根與系數(shù)的關(guān)系，
          得：，①   ②  ………………………………10分
          ∵，∴有且。將①式平方除以②式，得：
          由
            ……………………………………………………………12分
          ∵ ∴
          又 ∴
          故
          令 ∵  ∴ 即
          ∴
          而 ∴ ∴   …………………14分
           
           
           
           
           
          高三數(shù)學(xué)（理科）（模擬一）答案第5頁
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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