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函數(shù)f(x)=x-

alnx

x

，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調遞增，求m的最小值．

函數(shù)f(x)=x-

alnx

x

，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調遞增，求m的最小值．

設函數(shù)f（x）=lnx+

1-x

ax

，a＞0
（1）若f（x）在[2，+∞﹚上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在區(qū)間﹙0，1]上的最小值；   
（3）當a=2時，方程f（x）-m=0在[

1

e

，e]上有兩個不同的根，求m的范圍．

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（2）=4．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）證明：f（x）在R上為單調遞增函數(shù)；
（3）若有不等式f(x)•f(1+

1

x

)＜2成立，求x的取值范圍．