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				過F1的直線:x＝my-c與橢圓相交于P.Q兩點(diǎn).且有?＝(a+c)2．  (Ⅰ)求橢圓C的離心率e的最小值,  (Ⅱ)若AP∩l＝M.AQ∩l＝N.求證:M.N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C:=1(a＞b＞0),F1,F2為其左、右兩焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線，a2-b2=c2.過F1的直線e′:x=my-c與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且有=(a+c)2.
          (1)求橢圓C的離心率e的最小值；
          (2)若e∈(,)，求m的范圍；
          (3)若AP∩l=M,AQ∩l=N，求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.
          

			
          
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          已知橢圓C:=1(a＞b＞0),F1,F2為其左、右兩焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線，a2-b2=c2.過F1的直線e′:x=my-c與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且有=(a+c)2.
          (1)求橢圓C的離心率e的最小值；
          (2)若e∈(,)，求m的范圍；
          (3)若AP∩l=M,AQ∩l=N，求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.
          

			
          
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          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）若過點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（在
          


          之間），與面積之比為，求的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          
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          已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為M(，2)．
              
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
              
          (2)直線l：x＝my＋1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，直線A1P與A2Q交于點(diǎn)S.試問：當(dāng)直線l變化時，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線的方程，并證明你的結(jié)論：若不是，請說明理由．
                  
                              
          

			
          
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          設(shè)橢圓T：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），直線l過橢圓左焦點(diǎn)F1且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，當(dāng)l與x軸垂直時，|PQ|=
          4
          		3
          ，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，M為橢圓T上任意一點(diǎn)，若△F1MF2面積的最大值為
          		2
          ．
          （1）求橢圓T的方程；
          （2）直線l繞著F1旋轉(zhuǎn)，與圓O：x2+y2=5交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|∈（4，
          		19
          ）），求△F2PQ的面積S的取值范圍．
          

			
          
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