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人移動(dòng)時(shí)對(duì)繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運(yùn)動(dòng)也不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，故無(wú)法用W=Fscosθ求對(duì)重物做的功，需從動(dòng)能定理的角度來(lái)分析求解．
當(dāng)繩下端由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為：h=

H

sinθ

-H=

H(1-sinθ)

sinθ

重力做功的數(shù)值為：WG=

mgH(1-sinθ)

sinθ

當(dāng)繩在B點(diǎn)實(shí)際水平速度為v時(shí)，v可以分解為沿繩斜向下的分速度v₁和繞定滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度v₂，其中沿繩斜向下的分速度v₁和重物上升速度的大小是一致的，




從圖中可看出：v₁=vcosθ
以重物為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得：W人-WG=

1

2

m

v

21

-0
解得：W人=

mgH(1-sinθ)

sinθ

+

mv2cos2θ

2

答：在這個(gè)過(guò)程中，人對(duì)重物做的功為

mgH(1-sinθ)

sinθ

+

mv2cos2θ

2

．

如圖甲，用繩AC和 BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而B(niǎo)C繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過(guò)多少？
某同學(xué)的解法如下：以重物為研究對(duì)象，重物受力如圖乙．由于重物靜止，則有
T_ACsin30°=T_BCsin60°         （1）
T_ACcos30°+T_BCcos60°=G       （2）
將T_AC=150N，T_BC=100N代入（1 ）（ 2）式解得G=200N．
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確與否？請(qǐng)說(shuō)明理由并給出你的解答．

某學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力f已提前測(cè)得．
①某次實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，通過(guò)正確的方法得出了打1、2兩點(diǎn)時(shí)小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動(dòng)能定理：以小車為研究對(duì)象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動(dòng)能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認(rèn)為產(chǎn)生這種誤差的原因是；
②為了減小或消除以上誤差，同學(xué)們提出了以下四種改進(jìn)方案，你認(rèn)為有效的是（填選項(xiàng)字母）．

A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．