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        1. (1)若.則△ABC一定為等腰三角形. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對于△ABC,有如下命題:
          ①若sin2A=sin2B,則△ABC 一定為等腰三角形;
          ②若sinA=sinB,則△ABC 一定為等腰三角形;
          ③若sin2A+sin2B+cos2C<1,則△ABC一定為鈍角三角形;
          ④若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC一定為銳角三角形。
          其中正確的命題的有
          [     ]
          A.①②③
          B.①③④
          C.②③④
          D.①②④

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          在△ABC中,為三個內(nèi)角為三條邊,

          (I)判斷△ABC的形狀;

          (II)若,求的取值范圍.

          【解析】本題主要考查正余弦定理及向量運算

          第一問利用正弦定理可知,邊化為角得到

          所以得到B=2C,然后利用內(nèi)角和定理得到三角形的形狀。

          第二問中,

          得到。

          (1)解:由及正弦定理有:

          ∴B=2C,或B+2C,若B=2C,且,∴,;∴B+2C,則A=C,∴是等腰三角形。

          (2)

           

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