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        1. 的結(jié)論下.設(shè).求函數(shù)的最小值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          函數(shù)f(x)=x3+
          12
          ax2+x+1
          (x∈R).
          (1)若f(x)在x∈(-∞,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)在(1)的條件下,設(shè)g(x)=e2x-aex,x∈[0,ln2],求函數(shù)g(x)的最小值;
          (3)當(dāng)a=0時(shí),曲線y=f(x)的切線的斜率的取值范圍記為集合A,曲線y=f(x)上不同兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)連線的斜率的取值范圍記為集合B,你認(rèn)為集合A,B之間有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          函數(shù)f(x)=x3+
          1
          2
          ax2+x+1
          (x∈R).
          (1)若f(x)在x∈(-∞,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)在(1)的條件下,設(shè)g(x)=e2x-aex,x∈[0,ln2],求函數(shù)g(x)的最小值;
          (3)當(dāng)a=0時(shí),曲線y=f(x)的切線的斜率的取值范圍記為集合A,曲線y=f(x)上不同兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)連線的斜率的取值范圍記為集合B,你認(rèn)為集合A,B之間有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          (Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)g(x)=e2x+|ex-a|,x∈[0,ln3].求函數(shù)g(x)的最小值.

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          函數(shù)f(x)=(x∈R).
          (1)若f(x)在x∈(-∞,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)在(1)的條件下,設(shè)g(x)=e2x-aex,x∈[0,ln2],求函數(shù)g(x)的最小值;
          (3)當(dāng)a=0時(shí),曲線y=f(x)的切線的斜率的取值范圍記為集合A,曲線y=f(x)上不同兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)連線的斜率的取值范圍記為集合B,你認(rèn)為集合A,B之間有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對(duì)于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
          (1)設(shè)函數(shù)f(x)=
          px+1
          x+1
          ,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an
          (2)已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=
          1
          2
          (cn+
          n
          cn
          ).寫(xiě)出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
          (3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=
          -1
          anSn2
          ,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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