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				所以函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為和			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)
          


          （1）當(dāng)時，求曲線處的切線方程；
          


          （2）當(dāng)時，求的極大值和極小值；
          


          （3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


          【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。
          


          解：（1）當(dāng)……2分
          


              ∴
          


          即為所求切線方程�！�4分
          


          （2）當(dāng)
          


          令………………6分
          


          ∴遞減，在（3，+）遞增
          


          ∴的極大值為…………8分
          


          （3）
          


          ①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求�！�10分
          


          ②若
          


          ∵恒成立，
          


          恒成立，即a>0……………11分
          


          時，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，（），
          


          （1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a,b的值
          


          （2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍
          


          【解析】（1）， 
          


          ∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線
          


          ∴，
          


          ∴
          


          （2）當(dāng)時，，，
          


          令，則，令，∴為單調(diào)遞增區(qū)間，為單調(diào)遞減區(qū)間，其中F（-3）=28為極大值，所以如果區(qū)間[k,2]最大值為28，即區(qū)間包含極大值點(diǎn)，所以
          


          【考點(diǎn)定位】此題應(yīng)該說是導(dǎo)數(shù)題目中較為常規(guī)的類型題目，考查的切線，單調(diào)性，極值以及最值問題都是課本中要求的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生掌握比較好的知識點(diǎn)，在題目中能夠發(fā)現(xiàn)F（-3）=28，和分析出區(qū)間[k,2]包含極大值點(diǎn)，比較重要
          


           
          

			
          
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          給出定義：若m-
          1
          2
          ＜x≤m+
          1
          2
          （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f(x)=|x-{x}
          .
          _  
          (x∈
          ．
          （1）求f(4)，f(-
          1
          2
          )，f(-8.3)          的值；
          （2）對于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
          ①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
          ③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          上單調(diào)遞增；
          ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k+
          1
          2
           &(k∈Z)
          對稱；
          請你將以上四個判斷中正確的結(jié)論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明；
          （3）若-206＜x≤207，試求方程f(x)=
          9
          23
          的所有解的和．
          

			
          
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          給出定義：若m-
          1
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          ＜x≤m+
          1
          2
          （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f(x)=|x-{x}
          .
          _  
          (x∈
          ．
          （1）求f(4)，f(-
          1
          2
          )，f(-8.3)          的值；
          （2）對于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
          ①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
          ③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
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          ，
          1
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          ]          上單調(diào)遞增；
          ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k+
          1
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           &(k∈Z)
          對稱；
          請你將以上四個判斷中正確的結(jié)論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明；
          （3）若-206＜x≤207，試求方程f(x)=
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          的所有解的和．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動，設(shè)弧   的長度為x，弓形面積為f（x）（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有如下結(jié)論：
          ①函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[0，π]；
          ②如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
          ③如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)遞增函數(shù)．
          以上結(jié)論的正確個數(shù)是（ ）

          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          
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