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				18．．某種項目的射擊比賽,開始時在距目標(biāo)100米處射擊,如果命中記3分,且停止射擊,若第一次射擊未命中,可以進行第二次射擊,但目標(biāo)已經(jīng)在150米處,這時命中記2分,且停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進行第三次射擊,此時目標(biāo)已在200米處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分,已知射手甲在100處擊中目標(biāo)的概率為,他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比,且各次射擊都是獨立的.(Ⅰ)求這名射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率;(Ⅱ)求這名射手比賽中得分的均值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
            
          某種項目的射擊比賽，開始時選手在距離目標(biāo)100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但需在距離目標(biāo)150m處，這時命中目標(biāo)記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時需在距離目標(biāo)200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知選手甲的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，他在100m處擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊都相互獨立．
            
          （Ⅰ）求選手甲在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；
            
          （Ⅱ）設(shè)選手甲在比賽中的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．    
            
           
            
           
            
           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
            
          某種項目的射擊比賽，開始時選手在距離目標(biāo)100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但需在距離目標(biāo)150m處，這時命中目標(biāo)記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時需在距離目標(biāo)200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知選手甲的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，他在100m處擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊都相互獨立．
            
          （Ⅰ）求選手甲在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；
            
          （Ⅱ）設(shè)選手甲在比賽中的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．    
            
           
            
           
            
           
          

			
          
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          （08年安徽信息交流文）（本小題滿分12分）某種項目的射擊比賽規(guī)定：開始時在距離目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，同時停止射擊；若第一次射擊未命中目標(biāo)，可以進行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m遠處，這時命中記2分，同時停止射擊；若第二次射擊仍未命中，可以進行第三次射擊，但目標(biāo)已在200m遠處，這時命中記1分，同時停止射擊。已知M射手在100m處命中目標(biāo)的概率為，若他命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。
              （1）求M射手在150m處命中目標(biāo)的概率；
              （2）求M射手得1分的概率；
              （3）求M射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）（
            
          某種項目的高*考#資^源*網(wǎng)射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標(biāo)已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的高*考#資^源*網(wǎng)概率為，他的高*考#資^源*網(wǎng)命中率與其距目標(biāo)距離的高*考#資^源*網(wǎng)平方成反比，且各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨立的高*考#資^源*網(wǎng)．
            
          （Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的高*考#資^源*網(wǎng)命中率；
            
          （Ⅱ）設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為ξ，求隨機變量ξ的高*考#資^源*網(wǎng)分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）（
            
          某種項目的高*考#資^源*網(wǎng)射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標(biāo)已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的高*考#資^源*網(wǎng)概率為，他的高*考#資^源*網(wǎng)命中率與其距目標(biāo)距離的高*考#資^源*網(wǎng)平方成反比，且各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨立的高*考#資^源*網(wǎng)．
            
          （Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的高*考#資^源*網(wǎng)命中率；
            
          （Ⅱ）設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為ξ，求隨機變量ξ的高*考#資^源*網(wǎng)分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          一.選擇題:
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          B
          D
          A
          D
          C
          D
          A
          C
          B
          A
          C
          B
          二.填空題:
          13. 7 ;14.;15.
;16①②③④
          三.解答題:
          18. 記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件A，B，C三次均未命中目標(biāo)的事件為D．依題意． 設(shè)在處擊中目標(biāo)的概率為，則，由
          時，所以，， 2分  
，
          ，，．
          5 分
          （Ⅰ）由于各次射擊都是獨立的，所以該射手在三次射擊擊中目標(biāo)的概率為
          ，
          ＝．  8分
           
          （Ⅱ）依題意，設(shè)射手甲得分為，則，，
          ，，所以的分布列為
          ０
          １
          ２
          ３
          所以。    12分
           
           
           
          20. （Ⅰ）證明：連結(jié)交于點，連結(jié).
          在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，
          ∴.
          ∵，
          ∴∥.   ………………………2分
                ∵平面，平面，

          ∴∥平面.       …………………………4分
           
          (Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結(jié).
          ∵平面平面，平面，平面平面，
                ∴平面.
          ∴是在平面內(nèi)的射影. 
          ∴.
          ∴是二面角的平面角.  
          在直角三角形中，.
          同理可求： .
          ∴.
          ∵，
          ∴.   …………………………12分
           
          21.（Ⅰ），令，解得或，1分    
          當(dāng)時，，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù)；當(dāng)時，為增函數(shù)。4分  當(dāng)時，取得極大值為-4，當(dāng)時，取處極小值為。…………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)，在上恒成立.
          ,,若,顯然。
8分   若,
          ,令,解得,或,當(dāng)時,
          ,當(dāng)時,.10分   
           當(dāng)時,.
          即,解不等式得,,當(dāng)時,
          滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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