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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          16、16、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點(diǎn)．以下四個(gè)結(jié)論：
          ①直線AM與直線CC1相交；
          ②直線AM與直線BN平行；
          ③直線AM與直線DD1異面；
          ④直線BN與直線MB1異面．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為
          ③④
          ．
          （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）
          

			
          
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          16π3
          化為2kπ+α（0≤α＜2kπ，k∈Z）的形式為
           
          ．
          

			
          
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          16π
          3
          化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（　�。�
          

			
          
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          ①16的4次方根是2；
          ②
          416
          的運(yùn)算結(jié)果是±2；
          ③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，
          na
          對(duì)任意a∈R都有意義；
          ④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，
          na
          只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．
          其中正確的序號(hào)是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          
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          ．要將甲、乙兩種長(zhǎng)短不同的鋼管截成A、B、C三種規(guī)格，每根鋼管可同時(shí)截得三種規(guī)格的短鋼管的根數(shù)如下表所示：
              
            
                
                規(guī)格類(lèi)型
             
             
              
                    
                
                               
          鋼管類(lèi)型
                                  		      
               
                          		    
             
             
                       		      
          A規(guī)格
                       		      
          B規(guī)格
                       		      
          C規(guī)格
                       		  
            
                
          甲種鋼管
                       		      
          2
                       		      
          1
                       		      
          4
                       		  
            
                
          乙種鋼管
                       		      
          2
                       		      
          3
                       		      
          1
                       		  
           
              
          今需A、B、C三種規(guī)格的鋼管各13、16、18根，問(wèn)各截這兩種鋼管多少根可得所需三種規(guī)格鋼管，且使所用鋼管根數(shù)
          

			
          
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          一.選擇題:
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          B
          B
          A
          D
          C
          D
          C
          C
          D
          C
          C
          B
          二.填空題:
          13.
1600 ;14.7;15. 14;16①②③④
           
          三.解答題:
          17．(本題滿分10分)（Ⅰ）
          （Ⅱ）
          所以的最大值為
          18.記小張能過(guò)第一關(guān)的事件為A，直接去闖第二關(guān)能通過(guò)的事件為B，直接去闖第三關(guān)能通過(guò)的事件為C.      2分
           則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5
          （Ⅰ）小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））
           =0.8×0.25=0.2.  
           答：小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為0.2      7分
          （Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7
          答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分
          19.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d（d0）.
                成等比數(shù)列，
             即，化簡(jiǎn)得，注意到，，
            6分，
          （Ⅱ）=9，，。。
             12分。
           
          20.（Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).
          在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，
          ∴.
          ∵，
          ∴∥.   ……………………………2分
               
∵平面，平面， 
          ∴∥平面.       …………………………4分
           
          (Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作交于，過(guò)點(diǎn)作交于，連結(jié).
          ∵平面平面，平面，平面平面，
                ∴平面.
          ∴是在平面內(nèi)的射影. 
          ∴.
          ∴是二面角的平面角.  
                 在直角三角形中，.
          同理可求： .
          ∴.
          ∵，
          ∴.         
……………………12分
          21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,,
,    5分
          (Ⅱ）令得.,
          ,.因此,當(dāng)時(shí),   8分
          要使得不等式對(duì)于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式
          對(duì)于恒成立.
          \
          (Ⅱ）
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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