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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題12分）試用含的表達式表示的值，并用數(shù)學歸納法證明你的結論.
          


           
          

			
          
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          （本小題12分）
          已知是等差數(shù)列，且
          ①求的通項。
          ②求的前n項和Sn的最大值。
          

			
          
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          (本小題12分)
          


          已知,
          


           (1)判斷的奇偶性并用定義證明；
          


          (2)當時，總有成立，求的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （本小題12分）若數(shù)列的前n 項和Sn滿足：Sn= 2an+1.
          


          （1）求，，；
          


          （2）求的通項公式.
          


           
          

			
          
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          （本小題12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各兩個，現(xiàn)依次不放回地隨機取3次，每次取一個球.
          


          （1）試問：一共有多少種不同的結果，請列出所有可能的結果；
          


          （2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率.
          


           
          

			
          
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          一.選擇題:
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          B
          B
          A
          D
          C
          D
          C
          C
          D
          C
          C
          B
          二.填空題:
          13.
1600 ;14.7;15. 14;16①②③④
           
          三.解答題:
          17．(本題滿分10分)（Ⅰ）
          （Ⅱ）
          所以的最大值為
          18.記小張能過第一關的事件為A，直接去闖第二關能通過的事件為B，直接去闖第三關能通過的事件為C.      2分
           則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5
          （Ⅰ）小張在第二關被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））
           =0.8×0.25=0.2.  
           答：小張在第二關被淘汰的概率為0.2      7分
          （Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7
          答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分
          19.（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為d（d0）.
                成等比數(shù)列，
             即，化簡得，注意到，，
            6分，
          （Ⅱ）=9，，。。
             12分。
           
          20.（Ⅰ）證明：連結交于點，連結.
          在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，
          ∴.
          ∵，
          ∴∥.   ……………………………2分
               
∵平面，平面， 
          ∴∥平面.       …………………………4分
           
          (Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結.
          ∵平面平面，平面，平面平面，
                ∴平面.
          ∴是在平面內的射影. 
          ∴.
          ∴是二面角的平面角.  
                 在直角三角形中，.
          同理可求： .
          ∴.
          ∵，
          ∴.         
……………………12分
          21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,,
,    5分
          (Ⅱ）令得.,
          ,.因此,當時,   8分
          要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式
          對于恒成立.
          \
          (Ⅱ）
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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