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已知點P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直線l：y=2x+2上，P₁為直線l與x軸的交點，數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f(n)=

an，n為奇數(shù) bn，n為偶數(shù)

問是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：

1

|p1p2|2

+

1

|p1p3|2

+…+

1

|p1pn|2

＜

2

5

（n≥2，n∈N^*）．

已知點列在直線上，P₁為直線軸的交點，等差數(shù)列的公差為1 。

（1）求、的通項公式；；

（2）若，試證數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式。

（3）．