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        1. (3)由的值域為: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)=
          f(b)-f(a)b-a
          ,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點.如y=x4是[-1,1]上的平均值函數(shù),0就是它的均值點.
          (1)判斷函數(shù)f(x)=-x2+4x在區(qū)間[0,9]上是否為平均值函數(shù)?若是,求出它的均值點;若不是,請說明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)=-x2+mx+1是區(qū)間[-1,1]上的平均值函數(shù),試確定實數(shù)m的取值范圍.

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          定義:區(qū)間[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的區(qū)間長度為n-m;若某個不等式的解集由若干個無交集的區(qū)間的并表示,則各區(qū)間的長度之和稱為解集的總長度.已知y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域均為[-3,3],則不等式f(x)•g(x)<0解集的總長度的取值范圍是
          [0,3]
          [0,3]

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          定義:對函數(shù)y=f(x),對給定的正整數(shù)k,若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x,使得f(x+k)=f(x)+f(k),則稱函數(shù)f(x)為“k性質(zhì)函數(shù)”.
          (1)若函數(shù)f(x)=2x為“1性質(zhì)函數(shù)”,求x;
          (2)判斷函數(shù)是否為“k性質(zhì)函數(shù)”?說明理由;
          (3)若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍.

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          定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)=數(shù)學(xué)公式,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點.如y=x4是[-1,1]上的平均值函數(shù),0就是它的均值點.
          (1)判斷函數(shù)f(x)=-x2+4x在區(qū)間[0,9]上是否為平均值函數(shù)?若是,求出它的均值點;若不是,請說明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)=-x2+mx+1是區(qū)間[-1,1]上的平均值函數(shù),試確定實數(shù)m的取值范圍.

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          定義:對函數(shù)y=f(x),對給定的正整數(shù)k,若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x0,使得f(x0+k)=f(x0)+f(k),則稱函數(shù)f(x)為“k性質(zhì)函數(shù)”.
          (1)若函數(shù)f(x)=2x為“1性質(zhì)函數(shù)”,求x0;
          (2)判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式是否為“k性質(zhì)函數(shù)”?說明理由;
          (3)若函數(shù)數(shù)學(xué)公式為“2性質(zhì)函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍.

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